Algebra, Geometria Y Trigonometria
Enviado por florogutierrez • 11 de Mayo de 2012 • 477 Palabras (2 Páginas) • 2.425 Visitas
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1. De la siguiente relación R= { (x,y) / 3x²- 4y²=12 } Determine:
a) Dominio b) Rango
Para el rango:
2. Dadas las funciones f(x)=x²+1; g(x)=2x-1. Determine:
a) f - g b) f • g c) (f o g)
Solución:
a) f-g= x²+1-(2x-1)
=x²+1-2x+1
=x²-2x+2
b) f • g= (x²+1)(2x-1)
=2x³-x²+2x-1
c) (f o g)
f (g (x))= (2x-1)²+1
= (2x)²-2(2x)(1)+1²
= 4x²-4x+1
d)
3. Verifique las siguientes identidades:
a) cot ̂4 x + cot²x = csc ̂4x - csc²x
Solución:
b) 1+cos x/sen x + sen x/1+cos x = 2csc x
Solución:
1+cos x/sen x + sen x/1+cos x = 2csc x
(1+cos x)(1+cos x)+(sen x)(sen x)/sen x(1+cos x)=2csc x
(1+cos x)²+sen²x/sen x(1+cos x)=2csc x
1²+2(1)(cos x)+cos²x+sen²x/ sen x(1+cos x)=2csc x
1+2cos x+cos²x+sen²x/ sen x(1+cos x)=2csc x
1+2cos x+1/ sen x(1+cos x)=2csc x
2cos x+2/ sen x(1+cos x)=2csc x
2(cos x+1) / sen x(1+cos x)=2csc x
2 / sen x=2csc x
2csc x = 2csc x
(Teniendo en cuenta identidades trigonométricas)
4. . Dos ciudades A y B están separadas entre sí 200 km. Un piloto sale de A y se dirige hacia B, pero a 80 km observa que se ha desviado de su ruta 6°. A que distancia esta de B en ese momento?
Solución:
(Ley de cosenos; c² = a² + b² - 2ab cos γ )
c²=200²+80²-2(200)(80)
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