Fundamentos de probabilidad y algebra

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Bienvenidas y bienvenidos a la clase 1 de Fundamentos de probabilidad y Álgebra

lineal para Ciencia de Datos.

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La agenda para esta clase está conformada por los siguientes temas:

1. Principio de conteo
2. Permutaciones

• Con repeticiones
• Sin repeticiones

1. Combinaciones

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Clase 1: Conteo

Tema 1: Principio de conteo

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¿Por qué es importante el conteo en Probabilidad?

Muchos de los problemas que se tratan de resolver a través de probabilidad pueden ser resueltos contando todas las formas en las que un evento puede suceder. La disciplina que se encarga de “conteo” se llama análisis combinatorio.

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Principio de conteo:

Supón que un evento está conformado por 2 experimentos, ahora, para el primer experimento existen 5 diferentes soluciones y para el segundo experimento existen 5 diferentes soluciones, entonces, existen 5*5 soluciones para el evento.

Este es el principio de conteo que generalizado se convierte en:

“Si se harán r experimentos y que las posibles salidas para el experimento 1 son n1, y que para el experimento 2 hay n2 posibles salidas, y que para el experimento 3 hay n3 posibles salidas … entonces hay un total de n1 * n2 * n3 * … * nr posibles salidas a los r experimentos.”

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Por ejemplo, las placas de CDMX requieren de tener 1 letra seguida por 2 dígitos y

luego 3 letras. ¿Cuántas posibles placas podemos tener?

Nuestro “evento” requiere de tener una configuración de los siguientes experimentos: Letra * Dígito * Dígito * Letra * Letra * Letra

Dado que nuestro alfabeto tiene 26 posibles letras y existen 10 posibles dígitos, entonces podemos tener:

26 * 10 * 10 * 26 * 26 * 26 posibles opciones, esto es: 45,697,600 opciones.

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