“Actividad De Adquisición De Conocimiento”

“Actividad De Adquisición De Conocimiento”

Características de los productos notables y la factorizaciones

Propósito: Describir las características de los productos notables y de la factorizaciones:

Producto Notable Características Ejemplo

Binomio Conjugado que se diferencia únicamente por el signo de uno de los términos. a – b es el binomio conjugado de a + b. (-x+y) (x+y)= -x2 + y2 (el numero 2 significa al cuadrado)

Binomio al cuadrado Expresión algebraica con dos términos los cuales están elevados al cuadrado Una “x” al cuadrado.

Binomios con términos semejantes el producto de dos binomios es un polinomio cuyo grado es la suma algebraica de los grados de los términos de mayor grado de cada binomio. (x + 4)(x+ 2)

Binomio al cubo El cubo del primer termino , el triple del cuadrado del 1ero por el 2do, el triple del cuadrado del 2do por el primero, el cubo de 2do termino. X3+3x2y+3xy2+y3

2- Discutan en plenaria las respuestas a las características mencionadas y compara los ejemplos con tus compañeros de clase.

3- formen equipos e investigar en internet, en libros de algebra o en la unidad 2 de tu libro de matemáticas para completar la siguiente tabla con las características de los diferentes productos notables ejemplificados cada uno de ellos.

Tipo De Factorización Características Ejemplo

Factor Común Número entero que divide exactamente a dos o más números dados sin dejar un residuo. 17 • 38 + 17 • 12 = 17 (38 + 12)

Diferencia De Cuadros Procedimiento para factorizar

1) Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos.

2) Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas. a² - 16 = (a - 4) (a + 4)

Trinomio De Segundo Grado Para descomponer en factores el trinomio de segundo grado P(x) = a x2 + bx +c, se iguala a cero y se resuelve la ecuación de 2º grado. Si las soluciones a la ecuación son x1 y x2, el polinomio descompuesto será:a x2 + bx +c = a • (x -x1 ) • (x -x2 )

Trinomio De Cuadrados Perfectos Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2

Suma De Cubos La suma de dos cubos se descompone en dos factores y es igual al producto de la suma de las raíces cúbicas de los términos. a3 + b3 = (a + b) • (a2 − ab + b2)

Diferencia De Cubos La factorización de una diferencia de cubos (a3 – b3) es el producto de un binomio y un trinomio 125x6 - 8a3

...