Ciencia e Ingeniería de Materiales

SOLIDIFICACIÓN (Capítulos I y II del libro “Ciencia e Ingeniería de Materiales”. Profesor José Antonio Pero-Sanz)

TRANSFORMACIONES POR NUCLEACIÓN Y CRECIMIENTO

Cluster

(velocidad de nucleación) HOMOGÉNEA (JAP, pag. 89)

(velocidad de nucleación) HETEROGÉNEA (JAP, pag. 89)

siendo (JAP, pag. 88)

(JAP, pag. 91)

(JAP, pag. 528)

La temperatura de fusión del aluminio es TE = 660 ºC. Para poder solidificar un aluminio ultrapuro ha sido preciso alcanzar temperaturas inferiores a 475 ºC, debido a la dificultad para formarse, por nucleación homogénea, núcleos de radio r1 que contengan más de 100 átomos. Por nucleación heterogénea mediante agentes nucleantes, 100 átomos darían núcleos cuyo radio es igual a 25 r1. ¿Cuál sería en ese caso la temperatura, a partir de la cual, podría solidificar el aluminio?

(Problema nº 10 del Capítulo II)

Solución numérica:

La temperatura para la cual se podría solidificar todo el aluminio será 660-7,4  652,6 ºC. Es decir, subenfriamientos del orden de 0,01 TE (JAP, pag 89)

Durante la solidificación de un metal puro resulta casi nula la probabilidad de obtener por nucleación homogénea, a una temperatura T1 < TE, un núcleo de más de 100 átomos, por lo que el subenfriamiento mínimo para nucleación homogénea de los metales puros, es aproximadamente igual a 0,2 TE, en grados Kelvin (siendo TE la temperatura de solidificación del metal). Esos 100 átomos, en cambio por nucleación heterogénea (bastaría un ángulo de contacto de 10º sobre el adecuado agente nucleante) darían un núcleo heterogéneo de radio de curvatura 18 veces mayor al del núcleo homogéneo. Justificar el enfriamiento mínimo necesario para posibilitar una nucleación heterogénea sobre aquel agente nucleante.

(Problema nº 11 del Capítulo II)

donde r* es el radio crítico en la nucleación homogénea

Calcular la energía libre asociada al proceso de solidificación del hierro líquido subenfriado a la temperatura de 1450 ºC

Datos

Solución numérica:

Para cualquier temperatura

Subenfriamiento = 86,5 ºC =1536-1450 ºC

Sabiendo que el radio en el proceso de nucleación homogénea viene dado por

calcular el mismo para la solidificación del hierro líquido puro con un grado de subenfriamiento de 200 ºC.

Datos

k (constante de Boltzmann)= 1,3807•10-23 J K-1 molécula-1

Solución numérica:

Å

Conclusión: Frente al término GS (positivo), el término GV (negativo) es despreciable. Y esto será tanto más patente cuanto mayor sea T.

E. LIBRE ASOCIADA A LA FORMACION DE UN NUCLEO HOMOGENEO DE TAMAÑO DETERMINADO

Datos para el hierro

Densidad 7,43 g./cm3.

Peso atómico : 55,85.

Calor de fusión : 3658 cal./ átomo-gramo.

Temperatura de Fusión Subenfriamiento E. Libre E. Superficial

(K) (cal./cm3 Fe) (ergios/cm2)

1809,5 200 53,78742403 204

Tamaño del Núcleo E. Libre (Sup.) E. Libre (Vol.)

(Angstrom) cal./ núcleo

5 1,53862E-19 -2,81631E-20 1,257E-19

10 6,15447E-19 -2,25305E-19 3,9014E-19

15 1,38476E-18 -7,60404E-19 6,2435E-19

20 2,46179E-18 -1,80244E-18 6,5935E-19

25 3,84654E-18 -3,52039E-18 3,2616E-19

30 5,53902E-18 -6,08323E-18 -5,4421E-19

40 9,84715E-18 -1,44195E-17 -4,5724E-18

50 1,53862E-17 -2,81631E-17 -1,2777E-17

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