Método Gauss Jordán

Método Gauss Jordán

Narrador: En este video resolveremos la siguiente matriz por el método de Gauss Jordan.

Para empezar debemos tomar el primero dígito posición 1 1 cómo pivote y simplificar la primera

columna. Para ello tenemos que convertir el dígito en 1 así:

Dividimos la primera fila entre 2 para convertirlo en 1. Cómo debemos convertir lo que se

encuentre debajo en ceros, le sumamos -4 el reglón 1 como muestra la imagen.

Aún tenemos que convertir el 3 en cero por lo tanto debemos sumarle al renglón 3, -3 el renglón 1

y así convertir el 3 en cero.

Ya tenemos resuelta la primera columna, ahora tenemos que simplificar la segunda columna , para

ello vamos a tomar como pivote al -3, para convertir en cero al 2 que está con encima al -5 que

está por debajo. Para convertir el -3 en 1 vamos a dividir todo el renglón 2 entre -3. Luego

debemos convertir el -5 en cero (0), para ello al reglón 3 le vamos a sumar -5 veces el reglón 2 y

así convertir el -5 en cero. Para eliminar el 2, debemos sumarle a al renglón 1, -2 el renglón 2, con

ello ya tenemos nuestra segunda columna reducida. Luego debemos simplificar la tercera columna, y tomar como pivote al -1, para poder simplificar

los dígitos que están por encima de él. Como el digito es -1, podemos multiplicar el renglón 3 por

(-1) y de esta forma hacer el dígito positivo. Ahora lo que tenemos que hacer es simplificar el 2 es

decir convertirlo en cero, para ello debemos multiplicar -2 por el renglón 3 y sumarlo al renglón 2,

y finalmente, para convertir el 1 en cero, solo le sumamos al renglón 1 el renglón 3, quedando de

ésta forma:

De esta forma tendríamos el resultado. Los valores de 4,-2 y 3 sería para un sistema de ecuaciones

lineales los valores de x1, x2 y x3.

Si tienen alguna duda o sugerir algún video ponerlo en los comentarios. Gracias.

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