Sistema De Ecuasiones Lineales

Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales I

1 Decir si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

1. En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una ecuación y obtener un sistema equivalente.

2. Un sistema compatible indeterminado es equivalente a un sistema homogéneo.

3. Todo sistema compatible indeterminado tiene dos ecuaciones iguales.

4. De un sistema incompatible podemos extraer otro compatible (no equivalente) eliminando ecuaciones.

2Discutir los siguientes sistemas y resolverlos en caso de que proceda:

1

2

3Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

4Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

3x +2y + z = 1

5x +3y +4z = 2

x + y - z = 1

5Se considera el sistema:

1. Resuélvelo y clasificalo en función del número de soluciones.

2. Determina si es posible, o no, eliminar una de las ecuaciones, de forma que el sistema que resulte sea equivalente al anterior.

6Clasificar y resolver el sistema:

7Clasificar y resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

8Clasificar y resolver el sistema:

9Clasificar y resolver el sistema:

10 Estudiar si existe algún valor de m, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de m.

11 Estudiar si existe algún valor de m, para el cual el sistema es compatible. Si es así, resolver del sistema para ese valor de m.

12Discutir el sistema según los valores del parámetro a.

13Estudiar la compatibilidad del sistema según los valores de los parámetros a y b.

14Determinar para qué valores de k, el siguiente sistema tiene infinitas soluciones.

15El dueño de un bar

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