El Argumento Cosmológico De Kalam

Primer argumento de apoyo

Para poder entender el (2.1), tenemos que entender la diferencia entre un posible infinito y un infinito real. Crudamente, un infinito posible es una colección que está en aumento hacia el infinito como un límite, pero nunca llega ahí. Una colección así es, en realidad, indefinida, no infinita. El signo para este tipo de infinito, el cual se utiliza en cálculo, es-‘-Un infinito real es una colección en la que el número de miembros es realmente infinito. La colección no está aumentando hacia el infinito; es el infinito, está “completa”. El signo para este tipo de infinito, el cual se utiliza en teoría de serie para designar series que tienen un número de miembros infinito, como {1, 2, 3, · · ·}, es –‘x. Ahora, (2.11) mantiene, no que un número infinito posible de cosas no pueda existir, sino que un número infinito real de cosas no puede existir. Porque si un número infinito real de cosas pudiera existir, esto produciría toda clase de absurdos.

Quizás la mejor manera de probar la verdad de modo concluyente es mediante una ilustración. Vamos a usar una de mis favoritas, el Hotel de Hilbert, un producto de la mente del gran matemático alemán David Hilbert. Imaginémonos un hotel con un número finito de cuartos, Suponga, entonces, que todas las habitaciones están ocupadas. Cuando un huésped nuevo llega solicitando una habitación, el propietario se disculpa: “Lo siento, todas las habitaciones están ocupadas”. Pero, ahora, imaginémonos un hotel con un número infinito de habitaciones, y suponga que, una vez más, todas las habitaciones están ocupadas. No hay una sola habitación disponible en todo el hotel infinito. Ahora, suponga que llega un nuevo huésped solicitando una habitación. “¡Por supuesto!”, dice el propietario, e, inmediatamente, cambia a la persona en la habitación No.1 a la No.2, la persona en la habitación No.2 a la No.3, la persona en la habitación No.3 a la No.4, y así sucesivamente hasta el infinito. Como resultado de estos cambios de habitación, la habitación No.1 ahora está desocupada, y el huésped nuevo, agradecido, se inscribe y toma la habitación. Pero recuerde, antes de que él llegara, ¡todas las habitaciones estaban ocupadas! Igualmente curioso, según los matemáticos, ahora, no hay más personas en el hotel que antes: el número es sólo infinito. ¿Pero cómo puede ser esto? El propietario acaba de añadir el nombre de un huésped nuevo en el registro, y le dio sus llaves: ¿Cómo es posible que no haya una persona más que antes en el hotel? Pero la situación se vuelve aún más extraña. Suponga que una infinidad de huéspedes nuevos

llega preguntando por una habitación. “¡Seguro, seguro!”, dice el propietario, y procede a cambiar a la persona de la habitación No.1 a la No.2, la persona de la habitación No.2 a la No.4, la persona en la habitación No.3 a la No.6, y así sucesivamente hasta el infinito, acomodando siempre a cada huésped anterior en la habitación con el número que dobla su antiguo número. Como resultado, todas las habitaciones con

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