Friedrich Ludwig Gottlob Frege

Si alguien ocupa un lugar estelar luego de Aristóteles ese es Gottlob Frege. Padre de la Lógica matemática moderna y la filosofía analítica, con una obra solo comparable con los Analíticos Primeros: Begriffsschrift, es merecedor de un exhaustivo análisis, pero en este escrito solo se hará una breve reseña que servirá solo como base de estudio.

Nacido en Wismar (actual Alemania) en 1848. Comenzó sus estudios en la Universidad de Jena en 1869 trasladándose a Gotinga para completar sus estudios de física, química, filosofía y matemáticas licenciándose en esta última 1873. Al regresar a Jena se dedicó a la docencia de matemáticas, hasta su muerte en Bad Kleinen hacia 1925.

Extrañamente pasaron veinte años hasta que se fijaron en este pensador, y otros veinte más para que se reconociese su claridad y precisión que permitieron comprender y desarrollar numerosos desarrollos lógicos. Frege fue el primero en formular más precisamente las diferencia entre variable y constante, igual hizo con el concepto de función lógica, la idea de una función pluriargumental y el concepto de cuantificador, de la misma manera produjo una concepción más exacta de la teoría aristotélica de sistema axiomático, y la distinción entre ley y regla, lenguaje y metalenguaje (sin usar él estos términos). Elaboró sistemáticamente el concepto del valor y fue el creador de la teoría de la descripción.

Gottlob ocupa dentro de la Historia de la Lógica Matemática el tercer período que va desde su Begriffsschrift en 1879 a los Principia Mathemática de Whitehead y Russell (1910-1913). Peirce y Peano al mismo tiempo que Frege proponen una nueva meta en la Lógica matemática: su fundamentación.

El trabajo de Frege influyó en los Principa Mathematica de Russell y Whitehead. Así como en Giuseppe Peano, Ludwig Wittgenstein y Edmund Husserl que fueron otros filósofos profundamente influidos por Frege.

Frege fue también un importante filósofo del lenguaje. La distinción entre sentido y referencia y entre concepto y objeto se deben a él. La teoría del significado del lenguaje de Gottlob Frege se puede definir desde la concepción reinante, de carácter psicologista. Según el psicologismo clásico relativo al significado del lenguaje las palabras refieren a ideas, contenidos mentales de los hablantes. Frege se enfrenta en Sobre sentido y Referencia así a la tradición. Inaugura de este modo la filosofía del lenguaje.

También fue un defensor del Logicismo, la tesis de que las matemáticas son reducibles a la Lógica, en el sentido de que las verdades de la matemática son deducibles de las verdades de la Lógica. Sin embargo su defensa del Logicismo era de alcance limitado, aplicándola sólo a la aritmética, puesto que Frege permaneció kantiano respecto a la geometría. Su Grundgesetze der Arithmetik Ley básica de la Aritmética fue un intento de derivar las leyes de la Aritmética a partir de la Lógica. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de Bertrand Russell en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en

su sistema lógico, de la Teoría de conjuntos formulado junto con Cantor y Dedekind, conocida más adelante como la paradoja de Russell.

Frege introdujo a toda prisa una modificación en uno de sus axiomas, de la que dejó constancia en un apéndice de la obra. Este golpe a la estructura de su obra prácticamente puso fin a su actividad académica. Ante la casi total indiferencia de sus contemporáneos, tras la muerte de su esposa se recluyó en su nueva residencia de Bad Kleinen y permaneció mayormente en el anomimato hasta que Bertrand Russell lo dio a conocer, ya que habiendo llegado a los mismos resultados que Frege de manera independiente estaba en la capacidad de entenderle y fue el primer pensador de importancia en apreciar el gran

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