Operaciones topográficas topográficas

Se llama levantamiento topográfico, al conjunto de operaciones ejecutadas sobre el terreno, con los instrumentos adecuados, el levantamiento topográfico necesita una serie de mediciones y triangulaciones, que luego nos permitirá la elaboración del Plano de ese lugar, terreno o solar.

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.

El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

El teorema se utiliza en triangulación para resolver un triángulo, y saber determinar

El tercer lado de un triángulo cuando conocemos un ángulo y los lados adyacentes:

Los ángulos de un triángulo cuando conocemos los tres lados:

El teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces:

Relación con el área del triángulo

Dos fórmulas para calcular el área de un triángulo Para un triángulo ABC, el área se calcula como ah/2 donde h es la medida de la altura sobre la base a. Nuevamente, por definición de seno, se tiene sen C = h/b o lo que es lo mismo h = b sen C, de modo que se cumple:

.

Sin embargo, el teorema de los senos implica que c = 2R sen C, por lo que al substituir en la expresión anterior se obtiene un nuevo teorema:

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