Se Necesita Una Vida

Minimo Cuadrado: ana karina

En el método de Mínimos Cuadrados deseamos minimizar la discrepancia entre los datos y la señal original. Esta señal se genera a través de un modelo que depende un conjunto de parámetros de interés agrupados en el vector .

Aunque es completamente determinista la presencia de inexactitudes en el modelo o ruido en los sensores hace que las observemos una versión perturbada de ésta que denotamos. A lo largo del tema preferiremos utilizar la notación vectorial por sumayor simplicidad y claridad a la hora de permitir visualizar los resultados.

Objetivo del Minimo Cuadrado: antonieta

El objetivo del método del Mínimo Cuadrado es el de elegir el parámetro que mejor aproxima la señal original. El criterio de proximidad que se aplica en este caso es el que resulta de considerar una función de coste o discrepancia que se forma con la norma al cuadrado del error.

Importancia del minimo cuadrado: alismar

Es importante destacar que el minimo cuadrado es un método de aproximación pues no utiliza hipótesis probabilísticas sobre los datos, sólo su modelo de generación. El caso más sencillo se da cuando asumimos que la dependencia de la señal con los parámetros es lineal.

La matriz por la que se multiplican los parámetros para generar la señal recibe el nombre de matriz de observación y sus columnas jugarán un importante papel en este método

Dependencia Lineal: betania

Es encontrar los parámetros que dan la solución al problema, cuando las columnas de la matriz de observación son linealmente independientes, es muy simple. Basta con calcular la derivada y la matriz Hessiana para observar que ésta última es siempre estrictamente definida positiva, lo cual, garantiza que la función de coste es estrictamente convexa y, por tanto, existe un único mínimo. Este se obtiene simplemente buscando el único puntocrítico de la función.

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