Una población es el conjunto de todos los elementos que interesan en un estudio

1. Una población es el conjunto de todos los elementos que interesan en un estudio.

2. Una muestra es un subconjunto de la población.

A las características numéricas de una población, como la media y la desviación estándar, se

les llama parámetros. El principal propósito de la inferencia estadística es hacer estimaciones y

pruebas de hipótesis acerca de los parámetros poblacionales usando la información que proporciona una muestra. Para empezar, se presentan dos situaciones en las que a partir de muestras se obtienen estimaciones de parámetros poblacionales.

Una media muestral

suministra una estimación

de la media poblacional y

una proporción muestral

suministra una estimación

de la proporción

poblacional. Con dichas

estimaciones puede

esperarse un cierto errestimación. Este capítulo

enseña las bases para

estimar cuán grande puede

ser ese error.

Muestreo aleatorio simple

Para seleccionar una muestra de una población hay diversos métodos; uno de los más comunes es el muestreo aleatorio simple. La definición de muestreo aleatorio simple y del proceso de seleccionar una muestra aleatoria simple dependen de si la población es finita

o infinita

Muestreo de una población finita

Una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población finita de tamaño N se define como sigue.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (POBLACIÓN FINITA)

Una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población finita de tamaño N es una muestraseleccionada de manera que cada posible muestra de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada.

Un procedimiento para seleccionar una muestra aleatoria simple de una población finita es

elegir los elementos para la muestra de uno en uno, de manera que, en cada paso, cada uno de los elementos que quedan en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado. seleccionar n elementos de esta manera, será satisfecha la definición de muestra aleatoria simple seleccionada de una población finita.

Como no se quiere seleccionar a un administrador más de una

vez, cualquier número aleatorio que ya ha sido usado se ignora, porque el administrador correspondiente ya se ha incluido en la muestra. A este tipo de selección se le conoce como muestreo sin reemplazo. Cuando se selecciona una muestra en la que se acepten números aleatorios ya usados y los administradores correspondientes sean incluidos dos o más veces, se está muestreando con reemplazo.

Muestrear con reemplazo es una forma válida de identificar una muestra aleatoria

simple. Sin embargo, el muestreo sin reemplazo es el procedimiento de muestreo más usado. Cuando se habla de muestreo aleatorio simple, se asumirá que el muestreo es sin reemplazo.

Muestreo de una población infinita

En algunas situaciones la población o bien es infinita o tan grande que, para fines prácticos, se

considera infinita. Por ejemplo, suponga que un restaurante de comida rápida desea obtener el perfil de su clientela seleccionando una muestra aleatoria de los mismos y pidiéndole a cada cliente que llene un breve cuestionario. En tales situaciones, el proceso continuo de clientes que visitan el restaurante puede verse como que los clientes provienen de una población infinita. La definición de muestra aleatoria simple tomada de una población infinita es la siguiente

MUESTRAALEATORIA SIMPLE (POBLACIÓN INFINITA)

Una muestra aleatoria simple de una población infinita es una muestra seleccionada de

manera que se satisfagan las condiciones siguientes.

1. Cada uno de los elementos seleccionados proviene de la población.

2.

...