Lógica Matemática

ARITMÉTICA

Es aquella parte de la matemática pura elemental que se ocupa de la composición y descomposición de la cantidad expresada en números.

Lógica Matemática

DEFINICIÓN

La lógica es la ciencia que estudia los procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto; en este sentido, la LÓGICA MATEMÁ¬TICA analiza los tipos de razonamiento utilizando modelos matemáticos con ayuda de las PROPOSI¬CIONES LÓGICAS.

PROPOSICIONES LOGICAS

Una proposición lógica es el conjunto de palabras que, encerrando un pensamiento, tiene sentido al AFIRMAR que es VERDADERO o al AFIRMAR que es falso.

CONECTIVOS LÓGICOS

Los conectivos lógicos son símbolos que sirven para relacionar o juntar proposiciones simples (atómicas) y formar proposiciones compuestas (moleculares).

PROPOSICIONES

Una proposición ( o enunciado ) se define como una oración declarativa que es verdad o falso, pero no ambas de manera simultánea por ejemplo, los dos enunciados siguientes son proposiciones:

La radio proporciona un medio de comunicación

2+1=6

Cada una es verdadera o falsa. Sin embargo, con base en esta definición las oraciones siguientes no son proporciones:

Pinta la pared

¿Cómo se escribe alivio?

Estas oraciones no pueden identificarse como verdaderas o falsas. La primera es una orden, y la segunda es una pregunta

TIPOS DE PROPOSICIONES

Proposición simple.- se define como una oración declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas a la vez

Proposición compuesta.- puede formarse por la combinación de dos o más proposiciones. Las proposiciones que conforman una proposición compuesta reciben el nombre de componentes de la proposición. para la formación de proposiciones compuestas pueden usarse varios conectivos lógicos, o simplemente conectivos. Palabras como Y, O, NO y SI…son ejemplos de conectivos.

SIMBOLOS

Par simplificar el trabajo con al lógica, se utilizan símbolos. Las proposiciones se representan con letras , tales como p,q o r, mientras que varios símbolos para los conectivos se muestran en la tabla siguiente la tabla también proporciona el tipo de proposición compuesta que tiene el conectivo dado .

TABLAS DE VERDAD

En esta sección, los valores

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