LÓGICA MATEMATICA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CONTABLIDAD Y AUDITORÍA

Ingeniería Financiera

DEBER # 1

FECHA: 21/04/2015

TEMA: Consulta

OBJETIVO: Incrementar conocimientos de la materia a estudiar.

DESARROLLO DEL TEMA:

CONUSLTA

 Investigar los significados de los siguientes enunciados:

¿Qué es lógica matemática?

Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas. La lógica matemática es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y realizando una abstracción de los contenidos.

¿Qué es proposición?

Una proposición o enunciado es una oración que puede ser verdadera o falsa pero no ambas a la vez. O sea, la principal propiedad de una proposición es que toma uno de valores de verdad posibles, o bien son verdaderas o bien son falsas.

¿Qué son los conectivos lógicos?

Son signos de importancia para el manejo de las traducciones al simbolismo lógico, así como para la determinación de verdad o falsedad de las proposiciones. El término “conectivos” se refiere a ciertas conjunciones lógicas que gobiernan las distintas fórmulas lógicas. Además son los que permiten unir proposiciones simples para formar proposiciones compuestas.

La Negación

La negación se simboliza, generalmente por el signo "~". Este signo puede ser traducido en palabras, así: "no es el caso que" o, más brevemente, "no".

Se establece el siguiente principio para la negación lógica: la negación de un enunciado verdadero es falsa; la negación de un enunciado falso es verdadero. Lo que equivale a decir que la negación de la negación de una proposición verdadera es verdadera; y la negación de la negación de una proposición falsa es falsa. Además la conectiva no es la única de tipo singular del listado de conectores lógicos señalado anteriormente.

p ~p

V F

F V

La Conjunción

La conjunción es el operador correspondiente al término "y", siendo su símbolo más corriente el siguiente, "^", se le conoce como la multiplicación lógica. Expresado en el lenguaje matemático, la conjunción está regida por la ley asociativa, "(pq)r" equivale a decir "pqr". Pero también es de carácter conmutativo: "pq" y "qp" son irrelevantes en su orden.

La regla para establecer los criterios de verdad de la conectiva lógica conjunción es la siguiente:

• Una conjunción de enunciados en los cuales todos son verdaderos, es verdadera

• Una conjunción de enunciados en donde no todos son verdaderos es falsa.

Lo que equivale a decir que basta que uno de sus componentes sea falsa para que toda la proposición sea falsa y sólo será verdadera en el caso de que ambos componentes lo sean.

p q p ^ q

V V V

V F F

F V F

F F F

La Disyunción Inclusiva

La disyunción inclusiva, llamada también, alternación, expresada ordinariamente mediante la palabra "o", simbólicamente se le representa por medio de la letra "v", colocada entre dos proposiciones. Sin

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