MODELAMIENTO DETERMINISTICO HIDROLOGIA

INTRODUCCIÓN

Los modelos matemáticos son un recurso primario, para aplicar a la metodología de la investigación de operaciones con el fin de diseñar, cuantificar y acotar estos problemas dentro de un marco de restricciones específicas, objetivos, medidas y variables, de tal forma que se busquen controles óptimos de operación, decisiones y soluciones a la producción de las empresas.

métodos determinísticos, además de ser una herramienta fundamental para la toma de decisiones, optimiza los resultados logísticos, administrativos y financieros de una organización con el fin de mejorar procesos, reducir costos y mejorar sus recursos técnicos.

En síntesis es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.

La planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso. Ya que dicho método, está en la capacidad de identificar y describir el comportamiento en su conjunto que tiene una organización, a fin de mejorar resultados y desarrollar la necesidad de contar con técnicas que respondan de manera rápida y confiable a los problemas que se puedan presentar.

OBJETIVOS DEL ESTUDIO

OBJETIVO GENERAL

El objetivo principal de este trabajo es investigar y conocer las posibilidades de simulación conjunta de un modelo determinístico y conocer, representar los caudales en las cuencas de ríos. De la misma forma conocer los diferentes experimentos que nos muestran la capacidad de pronóstico del modelo determinístico.

Ampliar los conocimientos en el curso de Recursos Hidraulicos, La idea de usar un modelo matemático para describir el comportamiento de un fenómeno físico es bien conocida, y en particular la posibilidad de derivar modelos basados en leyes físicas que permitan calcular variables que dependen del tiempo exactamente para cualquier instante. Si este cálculo es posible se puede afirmar que el modelo es enteramente determinístico

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Como objetivos específicos se consideran los principales elementos que están incluidos en los modelos determinísticos, son los siguientes:

Tienen parámetros de entrada que representan las principales características físicas de la cuenca.

Tienen como variable de entrada la precipitación u otra variable meteorológica.

Cálculo del flujo de agua, superficial y subsuperficial.

Cálculo del almacenamiento de agua, superficial y subsuperficial.

MODELOS DETERMINÍSTICOS

Un modelo matemático del tipo determinístico es aquel que tiende a establecer relaciones cuantitativas de causa-efecto, utilizando una relación directa para obtener una respuesta debida a un requerimiento, sea por medio de una ecuación empírica o por medio de un operador desarrollado a partir de criterios e hipótesis experimentales.

En un modelo determinístico no se considera la probabilidad de ocurrencia de valores y de variables implicadas en el proceso, pero si se considera que tal proceso esté representado (implícita o explícitamente) por una hipótesis, según la cual, el conocimiento de las leyes de la evolución de los fenómenos físicos y de su estado actual, permiten prevenir rigurosamente sus estados futuros en la física clásica.

Un modelo determinístico se utiliza en el caso que se disponga de poca información, caso frecuente de las obras de ingeniería hidráulica, en los cuales uno tiende a reconstruir indirectamente la evolución de los escurrimientos y flujos superficiales a partir del conocimiento de los eventos de lluvia diaria, de la cual se dispone generalmente de series temporales de datos.

Los principales elementos que están incluidos en los modelos determinísticos, son los siguientes:

Tienen parámetros de entrada que representan las principales características físicas de la cuenca.

Tienen como variable de entrada la precipitación u otra variable meteorológico.

Cálculo del flujo de agua, superficial y subsuperficial.

Cálculo del almacenamiento de agua, superficial y subsuperficial.

Cálculo de las pérdidas de agua del sistema o cuenca.

Variables de salidas de la cuenca

Los ítems c, d y e son el corazón de los modelos determinísticos de las cuencas.

Un modelo determinístico consiste en una serie de submodelos, los cuales cada uno representa un proceso hidrológico particular (infiltración, flujo superficial, etc.) y usualmente es estructurado de acuerdo a ello.

Cada submodelo representa básicamente el flujo de agua y usualmente incluye un tipo de almacenamiento.

La salida del submodelo es una salida de flujo al siguiente submodelo o unas pérdidas de agua que si se dirige a la atmósfera es en realidad salida del sistema.

Los almacenamientos de agua son esencialmente parte del modelo desde que juegan un rol importante en la regulación del flujo en el tiempo, por ejemplo en el tránsito dinámico de flujo en canales.

La construcción de un modelo es el proceso de escoger los submodelos, unirlos entre ellos para formar un modelo de cuenca y obtener los resultados de salida del modelo.

Teniendo en cuenta todos estos parámetros veremos un modelo para dirigir mejor muestra perspectiva sobre el tema:

MODELACIÓN DE LA CUENCA

En el ejemplo de un trabajo se ha modelado el tercio inferior de la cuenca (24000 km2), aguas abajo de los embalses para aprovechamiento hidroeléctrico. El área de aporte representada está comprendida entre las estaciones hidrométricas Salto Osorio y Salto Cataratas y la longitud del tramo de río simulado es de aproximadamente 300 km, ver Figura 1.

La representación matemática de la cuenca baja del río Iguazú implica considerar dos procesos físicos distintos, el traslado de los caudales generados en la cuenca alta, entrada al sistema hidrológico y la transformación precipitación-caudal que se produce en la baja.

El modelo de propagación de Muskingum se utiliza para trasladar hasta Salto Cataratas los caudales observados en Salto Osorio y el modelo de humedad de suelo de Sacramento define el aporte de la cuenca baja. La combinación de ambas representaciones configuran el modelo determinístico complejo.

Figura 1: Cuenca del rio Iguazú y área simulada

PRINCIPALES COMPONENTES DEL MODELO DETERMINÍSTICO COMPLEJO

El modelo de humedad de suelo de Sacramento es determinístico y conceptual. Simula el desplazamiento del agua a través de la estructura del suelo y distribuye la humedad en dos profundidades (zona superior e inferior) con dos niveles de energía (agua en tensión y libre). El agua en tensión se agota exclusivamente por evapotranspiración y el agua libre se desplaza en dirección vertical y horizontal.

La zona superior representa básicamente la retención por intercepción y la inferior el almacenamiento de agua en el suelo. El proceso de percolación está representado por una función exponencial que vincula las variables de estado del nivel superior (agua libre) con las del nivel inferior. En la zona inferior el agua libre está almacenada en dos embalses, uno de drenaje lento y otro de drenaje rápido.

El escurrimiento total resultante está compuesto por los siguientes aportes:

Directo, de las precipitaciones ocurridas en áreas impermeables temporarias y permanentes;

Superficial, de precipitaciones que superen la capacidad de infiltración;

Subsuperficial, del embalse superior;

Base Primario, del embalse de drenaje lento;

Base Secundario, del embalse de drenaje rápido.

El modelo Muskingum es un método de propagación hidrológico, basado en una ecuación de continuidad y una de almacenamiento. Las hipótesis son las siguientes:

No hay aportes ni pérdidas de agua en el tramo.

El almacenamiento es una función unívoca del caudal de salida una vez fijado el caudal de entrada.

Los efectos dinámicos son despreciables.

CALIBRACIÓN Y VERIFICACIÓN DEL MODELO DETERMINISTICO COMPLEJO

La estimación de los parámetros de un modelo hidrológico determinístico complejo compuesto por un modelo de balance de humedad de suelo y otro de traslado de caudales, comprende las siguientes etapas:

La primera consiste en seleccionar los valores de los parámetros y variables de estado iniciales del modelo y realizar una serie de simulaciones para revelar la existencia de errores groseros en los datos. Esta primera etapa utiliza una calibración basada en ensayo y error y permite definir una solución inicial.

La segunda, de optimización, permite mejorar la precisión de la solución anterior.

La etapa final incluye una comparación entre los valores observados y simulados en el período de calibración y si se detectan errores significativos se realiza un nuevo ajuste.

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