Oscilaciones Rotatorias Libres
Enviado por erikavega • 14 de Febrero de 2014 • 840 Palabras (4 Páginas) • 450 Visitas
INTRODUCION:
El péndulo de Pohl es un péndulo de torsión constituido por un volante o disco metálico que puede rotar alrededor de un eje y que, mediante un resorte espiral, recupera su posición de equilibrio, oscilando alrededor de ésta.
Puesto que el péndulo de Pohl es una variante del péndulo de torsión, la frecuencia angular y período de sus oscilaciones libres vienen dados por las mismas expresiones; ósea:
OBJETIVOS:
Determinar la constante de amortiguamiento del péndulo de Pohl
Determinar experimentalmente la frecuencia angular y el periodo.
Encontrar la frecuencia natural del oscilador y entender su función.
(son 5 pero solo hice 3, complete los otros dos por favor)
MARCO TEORICO:
Vamos a estudiar las oscilaciones libres, amortiguadas y forzadas tomando como modelo una partícula de masa m unida a un muelle elástico de constante k.
Oscilaciones libres
Cuando la partícula está desplazada x de la posición de equilibrio, actúa sobre ella una fuerza elástica que es proporcional a x, y de sentido contrario, tal como se muestra en la figura.
La ecuación del movimiento se escribe
Teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, podemos expresar la ecuación del movimiento como ecuación diferencial de segundo orden.
w0 se denomina frecuencia propia o natural del oscilador armónico.
La solución de esta ecuación diferencial es la ecuación de M.A.S.
La ventaja de expresar las oscilaciones en términos de una ecuación diferencial es que podemos establecer analogías entre sistemas físicos oscilantes completamente diferentes: mecánicos eléctricos, hidraúlicos, etc.
La característica esencial de una oscilación libre es que la amplitud se mantiene constante, y por tanto, la energía total se mantiene constante. En el espacio de las fases (v-x) el móvil describe una elipse.
El espacio de las fases nos muestra otra perspectiva del comportamiento de un oscilador, y se representa el momento lineal (o la velocidad) en el eje vertical, y la posición del móvil en el eje horizontal.
Oscilaciones amortiguadas
La experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.
Para explicar el amortiguamiento, podemos suponer que además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-lv, donde l es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta.
La ecuación del movimiento se escribe
Expresamos la ecuación del movimiento en forma de ecuación diferencial, teniendo en cuenta que la aceleración es la derivada segunda de la posición x, y la velocidad es la derivada
...