Oscilación libre no amortiguada.- Práctica No. 4 de Laboratorio

Oscilación libre no amortiguada.-

Práctica No. 4 de Laboratorio.

• Objetivo:

          Comparar la frecuencia natural, calculada teóricamente para diversas constantes y brazos de palanca con resultados experimentales.

• Introducción:

           Se entiende por oscilación libre de una partícula (o sistema de partículas) un movimiento periódico de vaivén a uno y otro lado de una cierta posición central de equilibrio que, una vez iniciado, y caso de no haber rozamiento, nunca cesaría, manteniéndose siempre con la misma amplitud. En las oscilaciones libres y sin rozamiento la energía mecánica total no varía.

          Las oscilaciones libres son, obviamente, un caso ideal, ya que en las oscilaciones reales siempre existe una cierta pérdida de energía mecánica, de modo que la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo con el tiempo hasta que, finalmente, el oscilador se detiene.

El sistema a analizar será el mostrado en la figura que aparece a continuación:

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

[pic 29]

[pic 30][pic 31]

     La ecuación luego, por la Segunda Ley de Newton:

     …………… Ecuación 1[pic 32]

      Donde:

                                       . [pic 33][pic 34][pic 35]

             Si  es muy pequeño se puede escribir:[pic 36]

                        [pic 37]

             Y la fuerza de restitución puede ser representada por:

                     [pic 38]

       Luego, el momento de inercia de la masa de la barra es:

                 [pic 39]

       Por lo que la ecuación 1 resulta:

          [pic 40]

       o bien:

               ………..Ecuación 2[pic 41]

       Para determinar ω se definen respectivamente posición, velocidad y aceleración angular de la variable compleja ∂:

         [pic 42]

         [pic 43]

             [pic 44]

      sustituyendo θ y Ӫ en la ecuación 2, obtenemos:

           [pic 45]

       o bien:

           [pic 46]

• Montaje de equipos y accesorios:

          A continuación, se darán a conocer una serie de pasos para el montaje de los accesorios y equipos para la práctica, se procede a lo siguiente:

1. Se monta en el equipo de vibraciones la viga o sistema, junto con un resorte a una distancia “a”, se nivela el sistema con un nivel y después se monta el porta plumón en el último agujero de la viga.
2. Posteriormente se coloca el graficador en el extremo opuesto de la viga del equipo de vibraciones (Nota: debe de quedar centrado el porta plumón en la hoja del graficador).
3. Lo siguiente es, colocar encima de la cubierta de madera el simulador de velocidad y se conecta al graficador.
4. Por último, se conecta el simulador a la corriente (regulador) para realizar la práctica.

• Para éste se definen:

W = Frecuencia natural del sistema.

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