Unidad 1: Metodo De Regresion Lineal Simple Y Correlacion
Enviado por PriinceZa08 • 14 de Septiembre de 2014 • 467 Palabras (2 Páginas) • 748 Visitas
UNIDAD 1: “REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN”
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Enviado por: Ivett_Torres 13 noviembre 2012
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UNIDAD 1: “REGRESION LINEAL SIMPLE Y CORRELACION”
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
: Variable dependiente, explicada o regresando.
: Variables explicativas, independientes o regresores.
: Parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
Donde es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros desconocidos:
(2)
donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico. En el caso más sencillo, con una sola variable explicativa, el hiperplano es una recta:
(3)
El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros desconocidos , de modo que la ecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamiento simultáneo de la variable dependiente y las variables explicativas (las perturbaciones aleatorias se suponen no observables).
(4)
Los valores escogidos como estimadores de los parámetros, , son los coeficientes de regresión, sin que se pueda garantizar que coinciden con parámetros reales del proceso generador. Por tanto, en
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