Fórmulas de Estadística Inferencial II Unidad 1: Regresión lineal simple.
Enviado por 12340528 • 4 de Marzo de 2016 • Tutoriales • 1.820 Palabras (8 Páginas) • 1.149 Visitas
Fórmulas de Estadística Inferencial II
Unidad 1: Regresión lineal simple.
1) Ecuación de regresión:
[pic 1] = a + b x
[pic 2]
[pic 3]
2) Coeficiente de correlación lineal:
[pic 4]
[pic 5]
3) Coeficiente de determinación:
[pic 6]
Variación no explicada = [pic 7]
[pic 8] representa a una y de la recta de regresión y es el promedio de todos los valores y para un valor particular de x
4) Intervalo de confianza para estimar [pic 9] :
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
donde ei = y – [pic 13]
5) Intervalo de predicción para estimar [pic 14][pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
6) Estadístico t en prueba de hipótesis del coeficiente de
regresión β .
Resultados de las decisiones:
Decisiones en base a información muestral Ho se acepta Ho se rechaza | Ho es Verdadera |
Ho es Falsa |
Buena decisión 1 – α | Mala decisión β Error tipo II | |
Mala decisión α Error tipo I | Buena decisión 1 – β |
Combinaciones de hipótesis:
- Si Ho tiene = ; Ha tiene ≠ ( prueba bilateral ).
- Si Ho tiene ≤ ; Ha tiene > ( cola a la derecha ).
- Si Ho tiene ≥ ; Ha tiene < ( cola a la izquierda ).
[pic 18] ; si β = 0 , entonces [pic 19]
[pic 20];
[pic 21]
donde ssxx = [pic 22]
7) Estadístico t en prueba de hipótesis del coeficiente de
correlación ρ .
[pic 23]; si ρ = 0, la fórmula queda: [pic 24]
8) Estimación de los coeficientes α , ß
α = a ± t sa ; ß = b ± t sb
Unidad 2: Regresión lineal múltiple
9) Regresión Lineal Múltiple con dos variables independientes.
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
10) Regresión Lineal Múltiple con tres variables independientes.
[pic 28] [pic 29][pic 30][pic 31]
11) Regresión Lineal Múltiple con n variables.
Significado: xi1 quiere decir la x1 del renglón i; xi2 quiere decir la x2 del renglón i; etc, ; n significa el número de renglones donde se colocan los datos; k significa el número de variables predictoras x.
Puede ocurrir que haya x1, x2, x3, x4, x5, entonces k = 5, porque son 5 variables predictoras; y si de cada variable predictora hay 20 datos, entonces n = 20
[pic 32]
Unidad 3: Diseño de Experimentos de un factor
Para que la prueba ANOVA tenga validez, deben cumplirse 3 requisitos:
- Las poblaciones de donde proceden las muestras deben tener distribución normal.
- Las varianzas de las poblaciones de donde proceden las muestras deben ser iguales.
- Las muestras deben seleccionarse de manera aleatoria e independiente.
12) Análisis de varianza (ANOVA)
- ANOVA con muestras de igual tamaño:
[pic 33]
gl. del numerador = k – 1
gl. del denominador = k ( n – 1 )
k representa el número de muestras;
n representa el número de datos que tiene cada muestra.
[pic 34] representa la varianza entre las medias muestrales;
[pic 35] representa la varianza estimada de la población obtenida usando
las medias muestrales; se llama varianza intermuestra.
[pic 36] representa la varianza estimada de la población obtenida con
el promedio de las varianzas de cada muestra; se llama
...