ACTIVIDAD ALTERNATIVA: Valoración de opciones

ACTIVIDAD ALTERNATIVA: Valoración de opciones

Con los siguientes datos:

• El precio actual de una acción (S) es de 10 euros
• El precio de ejercicio (E) es de 10 euros
• Probabilidad N(d1) = 61,03%
• Probabilidad N(d2) = 58,71%
• Tipo de interés del activo sin riesgo =  1,50%
• Coeficiente del tiempo (e elevado a –Rt) = 0,9851 [pic 1]
• La volatilidad (σ) de los rendimientos del activo subyacente es del 6%

1. Calcular el valor de la opción de compra (C0) a 1 año mediante Black&Scholes.[pic 2]

Co= 10 x 0.6103 – 10 x 2.71828 ^(-0.015*1) x 0.5871

Co= 6.103 – 10 x 0.9851119495 x 0.5871

Co= 0.3194

1. Que le pasaría al valor de la opción si su estimación de volatilidad de los rendimientos del activo subyacente es menor que la propuesta en el ejercicio. Razonar la respuesta.

S= 10                T= (365)=1 año                Nd1=65.358%

E= 10                 d1= 0.395                        Nd2= 63.871%

R= 1.50%           d2= 0.355                        Desviación típica= 4%

Co= 0.2438

Por lo cual si la volatilidad baja a un 4 % el co= 0.2438 por lo tanto es menor al valor de la opción de la compra que es CO= 0.3194, por lo cual lo que se lee que la opción de valor teórico estaría sobrevalorada en el día de hoy, es por eso que para comprarla esperaría que baje la valoración de la opción. Es por eso que cuanto menor sea la volatilidad del subyacente menos probabilidad de ganancias y esto hace que disminuya el valor de la opción.

1. Que le pasaría al valor de la opción si en vez de a 1 año, la opción de compra fuera a 9 meses. Razonar la respuesta.

     S= 10                T= 0.74= (270)= 9 meses     Nd1=59.515%

E= 10                 d1= 0.2408                          Nd2= 57.504%

R= 1.50%           d2= 0.1892                        Desviación típica= 6%

[pic 3]

Co= 10 x 0.59515 – 10 x 2.71828 ^(-0.015*0.74) x 0.57504

Co= 0.2646

Por lo cual, en este caso, como es menor el tiempo de vencimiento al teórico menor es el valor de la opción.

...