Act 3 matemáticas financieras

Actividad 3

Primera Parte

Hoy es 1 de enero y acaban de recibir $10,000 como parte del apoyo que están recibiendo por sus estudios profesionales, en estos momentos no requieren pagar con ello colegiatura, pero les interesa invertirlo a fin de que no pierda su valor y puedan introducir un poco más con los intereses. El banco paga una tasa de interés de 3.5%. Con esta información, calcular los siguientes escenarios.

• Si el banco capitaliza los intereses en forma anual qué cantidad tendría en la cuenta el 1 de enero dentro de 3 años.
  M= C (1+i/n)nr
  M=10,000 (1+0.035/1)3/1 (1)
  M= 10,000(1.035)3
  M=10,000(1.108)
  M=11,087.17
• ¿Cuál sería el saldo de la cuenta dentro de 3 años, si el banco aplicara capitalizaciones trimestrales en vez de anuales?
  M=10,000 (1+0.035/4)12/4 (4)
  M= 10,000(1.00875)12
  M=11,102.03
• Otra institución financiera ofrece una tasa de 3.2% semestral, ¿Convendrá quedarse en el banco en el que está o cambiarse?
  M=10,000 (1+0.035/2)6/2 (2)  
  M=10,000(1.016)6 
  M=10,999.229
  No, no convendría cambiarse ya que el monto sería menor.

Segunda Parte

El banco A paga 5 % de interés, trimestralmente compuesto, sobre inversiones sin riesgo. Los administradores del banco B desean que la tasa sobre la cuenta del mercado de dinero sea igual a la tasa anual efectiva del banco A, pero los intereses deberán capitalizarse mensualmente ¿Qué tasa de interés simple deberá fijar el banco B?

Banamex paga una tasa de interés del 4.5 % anual compuesta, sobre depósitos a plazo. Bancomer ofrece una tasa del 4.0 % trimestralmente compuesta. Determinen:
Con base en las tasas de interés equivalentes ¿en qué banco preferirían depositar su dinero?

De Anual a trimestral

Teq= [((1+0.04*90/360)-1)]* 360/360

Teq= [(1+ 3.6/360)-1] * 1

Teq= (1.01-1)+1

Teq = 0.01 ó 1%

Supongamos que el capital es de $10,000 y se desea retirar dentro de un año, con el fin de comparar Banamex y Bancomer

M=10,000(1+0.045/)1 = $10,450

M= 10,000(1+0.04/)4 = $10,406

Esto quiere decir que debido al interés y el monto que este banco puede generar, la mejor opción sería Banamex

¿Podría ser afectada su elección por el hecho de que podrían necesitar retirar fondos durante el año, en oposición a la posibilidad de retirarlos hasta el final? Al responder esta pregunta supongan que, para que puedan recibir el interés, el dinero deberá permanecer depositado durante la totalidad del periodo de la capitalización.
En caso de necesitarse retirar el monto en periodos menores a un año, a pesar de que generaría menor interés, la mejor opción en esta situación sería Bancomer.

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