Administración de inventarios. Ejercicios aplicativos

ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS

1. ¿Qué es la administración de inventarios?

• La administración de inventarios se da para posibilitar la disponibilidad de bienes al momento de requerir su uso o venta, basada en métodos y técnicas que permiten conocer las necesidades de reabastecimiento óptimas.

1. TIPOS DE MODELOS DE INVENTARIOS

1. MODELO DE UN SOLO PERIODO

• Existen algunos productos para los que se toma una decisión de satisfacer la demanda para un solo periodo, y los artículos que no se venden durante este tiempo no tienen valor, o bien, su valor se reduce considerablemente en el futuro.

• FORMULAS

COSTOS DEL PEDIDO

• Co= costo por sobrestimar la demanda

[pic 1]

 Co= Costo o precio de compra por unidad - Precio de venta de oferta

[pic 2]

Costo unitario por SOBREESTIMAR la demanda, tal costo representa la pérdida por ordenar una unidad adicional y encontrar que no es posible venderla.

• Cu= costo por subestimar la demanda [pic 3]

                              Cu= Precio de venta normal – Costo o precio de venta

[pic 4]

Costo unitario por SUBESTIMAR la demanda, este costo representa la pérdida de oportunidad al no ordenar una cantidad adicional y encontrar que se hubiera podido vender.

CANTIDAD OPTIMA DEL PEDIDO

[pic 5]

P( DEMANDA ≤ Q* ) = [pic 6]

[pic 7]

La cantidad óptima de pedido, se debe de calcular primero cual es la probabilidad de tener siempre existencias en función de los costos unitarios por sobreestimar y subestimar la demanda.

• Luego de calcular la probabilidad se determina la cantidad optima del pedido [pic 8]

        Si Cu < Co              ENTONCES               Q* = µ - Z ơ[pic 9]

        Si Cu < Co              ENTONCES               Q* = µ  + Z ơ[pic 10]

                                          Si Cu < Co              ENTONCES               Q* = µ  

EJERCICIOS APLICATIVOS

1. Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de Futbol, si todas las habitaciones están reservadas, se registran cinco cancelaciones en promedio de último minuto, con una desviación estándar de tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se sobrevende la habitación, el hotel busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de $200. ¿Cuántas habitaciones debe sobrevender el hotel?

DATOS:

• Cu = $ 80.00
• Co = $ 200.00

SOLUCIÓN: [pic 11]

                                                P=  [pic 12]

   P =   P = 0.29[pic 14][pic 13]

• Con base de distribución normal    

                       [pic 15]

                                                       Z = -0.5699

                [pic 16]

Q* = µ + Z ơ

Q* = 5 + (-0.5699) * 3[pic 17]

Q* = 3.29

[pic 18]

2.- Nuestro equipo de baloncesto de la universidad está jugando en un juego de torneo este fin de semana. De acuerdo con nuestra experiencia anterior vendemos camisas en promedio 2400 con una desviación estándar de 350. Ganamos $10.00 en cada camisa que vendemos en el juego, pero perdemos $5.00 en cada camisa no vendida.

¿Cuantas camisas debemos hacer para el juego?

     DATOS

• Cu = $10.00
• Co = $5.00

SOLUCIÓN

        P=  [pic 20][pic 19]

                P = [pic 22][pic 21]

        P = 0.667

•         Con base de distribución normal     [pic 23]

                                                       Z = 0.667 🡪 0.432

                                                                           Q* = µ  [pic 24]

        Q* = (0.432) * (350)[pic 25]

        Q* = 151.2

   *             2400 + 151 =2551 CAMISAS [pic 26]

1. Empresa NATIONWIDE CAR RENTAL, la empresa debe decidir cuantos automóviles debe tener disponibles, cada sucursal en periodos específicos del tiempo a lo largo del año, utilizando la sucursal MYTRAL BEACH en Carolina del Sur , a la agencia le gustaría saber el número de automóviles grandes que tener disponibles para el fin de semana del Día del Trabajo . Con base en la experiencia previa la demanda de los clientes de automóviles grandes durante el fin de semana del Día del Trabajo tiene una distribución normal con una media de 150 automóviles y una desviación estándar de La empresa debe establecer el número de automóviles grandes para su disponibilidad antes del fin de semana. La demanda de los clientes durante el fin de semana dará por resultado un modelo de inventario de un solo periodo. El costo de un excedente es el costo de sobreestimar la demanda. Este costo se estima en $80 por automóvil. Un faltante da por resultado un costo de subestimación de $200 por automóvil. ¿Cuántos automóviles deberá tener disponibles Natiowide para el fin de semana del Día del Trabajo?

       DATOS

• Cu = $200.00
• Co = $80.00

                        SOLUCIÓN

                      P=  [pic 28][pic 27]

                                   P=  [pic 29]

        [pic 30]

                                   P= 0.7143

•         Con base de distribución normal     [pic 31]

        Z = 0.7143 🡪 0.57

[pic 32]

                      Q* = µ  + Z ơ

                                               Q* = 150 + 0.57 * 14 [pic 33]

                                                Q* = 158

                                                    [pic 34]

1. MODELO DE CANTIDAD FIJA DE UN PEDIDO

• ​Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinista de un producto , el costo de mantener el inventario, y el costo de solicitar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto.

• FORMULAS

COSTO TOTAL ANUAL [pic 35]

                  TC = DC + [pic 36]

• TC = Costo total anual
• D   = Demanda
• C   = Costo por unidad  
• Q  = Cantidad a ordenar
• S   = Costo de preparación
• H  = Costo anual de mantenimiento <> H = I*C

PUNTO DE VOLVER A PEDIR [pic 37]

                     R = d *L

• R = Punto de volver a pedir
• d = Demanda diaria promedio
• L = Tiempo de entrega

CANTIDAD DE PEDIDO ÓPTIMA [pic 38]

               [pic 39]

• D = DEMANDA
• S = Costo de preparación
• H = Costo anual de mantenimiento

PUNTO DE VOLVER A PEDIR (INVENTARIO DE SEGURIDAD)[pic 40]

                     R = d * L + Z * ơ L

• R = Punto de reorden
• d = Demanda diaria
• L = Tiempo de entrega
• Z = Desviación estándar
• ơ L = Desviación estándar de uso durante la entrega  

EJERCICIOS APLICATIVOS

1. Una empresa enfrenta una demanda anual de 1.000 unidades de su principal producto. El costo de emitir una orden es de $10 y se ha estimado que el costo de almacenamiento unitario del producto durante un año es de $2,5. Asuma que el Lead Time (Tiempo de Espera) desde que se emite una orden hasta que se recibe es de 7 días. Determine la cantidad óptima de pedido utilizando EOQ que minimiza los costos totales. ¿Cuál es el punto de reorden (ROP) ?

DATOS

• D = 1000 UNIDADES
• S = $ 10.00
• H = $ 2.5
• L = 7 DIAS
• D = 1000 (UNIDADES/AÑO) / ( 365 DIAS /AÑO) = 2.74 UNIDADES / AÑO

                            SOLUCIÓN

• CANTIDAD OPTIMA DEL PEDIDO

        [pic 41]

[pic 42]

         [pic 43]

[pic 44]

• PUNTO DE REORDEN

ROP = d * L

                     ROP = (2.74 UNIDADES / DIA ) * ( 7 DIAS )

[pic 45]

                     ROP = 19 .18 <> 20 UNIDADES [pic 46]

1. Supóngase que se administra un almacén que distribuye determinado tipo de desayunos a los vendedores al menudeo. Este alimento tiene las siguientes características:

• Demanda promedio = 200 cajas al día
• Tiempo de entrega = 4 días de reabastecimiento por parte del proveedor
• Desviación estándar de la demanda diaria = 150 cajas
• Nivel de servicio deseado = 95 %
• I = 20 % al año
• C = 10 dólares por caja

 Se utilizará un sistema de revisión continua y también que el almacén abre cinco días a la semana, 50 semanas al año o 250 días al año. Entonces, la demanda promedio anual es de 50 000 caja al año

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