CONSTANTES Y VARIABLES

Las cantidades que invierten en una cuestión matemática son constantes cuando tienen un valor fijo y determinado y son variables cuando toman diversos valores.

Función

Se dice que Y es función de X cuando el valor de la variable X corresponde uno o varios valores determinados de la variable Y.

Para expresar que Y es función de X es Y=f(x).

Función de una variable independiente y de varias variables

Cuando el valor de la variable Y depende solamente del valor de otra variable X tenemos una función cde una sola variable independiente.

Que la la palabra función indica dependencia.

Funciones Analítica

Cuando se conoce de un modo preciso la relación analítica que liga a las variables, se puede relacionar con una formula o ecuación que nos permite para cualquier valor de la variable independiente.

Funciones Concretas

Que una cantidad depende de otra, pero no se ha podido determinar la relación analítica que liga a las variables. Matemáticamente por medio de una formula o ecuación por que la relación funcional, aunque existe, no es siempre la misma.

Tipos de Variaciones

1.- Variación directa

2.- Variación Inversa

3.- Variación conjunta

4.- Variación directa e inversa a la vez

Formulas

Si A es proporcional a B: A=KB

Si A es inversamente proporcional a B: A=K/B

Si A es proporcional a B y C: A=KBC

Si A es proporcional a B e inversamente: A=KB/C

Ejercicios 166

1.- x es proporcional a Y. Si x=9 cuando y=6, hallar x cuando y=8.

2.- x es proporcional a y. Si y=3 cuando x=2, hallar y cuando x=24

3.- A es proporcional a B y C. Si A=30 cuando B=2 y C=5, hallar A cuando B=7, C=4.

4.- x es proporcional a y y a z . Si X=4 cuando Y=3 y Z=6, hallar Y cuando X=10, Z=9.

5.- A es inversamente proporcional a B. A=3 cuando B=5, hallar A cuando B=7.

6.- B es inversamente proporcional a A. Si A=1/2 cuando B=1/3, hallar A cuando B=1/12.

7.- A es proporcional a B e inversamente proporcional a C. Si A=8 cuando B=12, C=3, hallar A cuando B=7 C=14.

8.- x es proporcional a y e inversamente proporcional a z. Si X=3 cuando Y=4, Z=8, hallar Z cuando Y=7, X=10.

9.- x es proporcional a y cuadrada-1. Si X=48 cuando Y=5, hallar X cuando Y=7.

10.- x es inversamente proporcional a y cuadrada-1. Si X=9 cuando Y=3 hallar X cuando Y=5.

11.- El área de un cuadrado es proporcional al cuadrado de su diagonal. Si si el área es de 18m cuadrado cuando la diagonal es 6m, hallar eñl área del cuadrado cuando la diagonal sea 10m.

12.- El área lateral de una pirámide regular es proporcional a su apotema y al perímetro dfe la base. Si el área es 480 m cuadrados cuando el apotema es 12m y el perímetro de la base 80m, hallar el área cuando la apotema es 6m y el perímetro de la base 40m.

13.- El volumen de una pirámide es proprcional a su altura y el área de su base. Si el volumen de una pirámide, cuya altura es 8m y el área de su base 36 m cuadrados, es 96m cuadrados, ¿Cuál será el volumen de una pirámide cuya altura es 12m y el

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