DESCUENTOS Y ANUALIDADES

DESCUENTOS Y ANUALIDADES

1. La empresa PRI S.A. compra a la empresa PAU S.A. mercancías por valor de 60.000 €. La operación con pago aplazado se documenta mediante una letra que vence dentro de tres meses. PAU S.A. ante la necesidad de liquidez decide acudir a su banco para descontar la letra cuando aun faltan 60 días para su vencimiento. El Banco le cobrara un tipo de descuento del 10 % anual además de una comisión de un 4 por mil y 0,18 € de gastos de correo. ¿Cual es el líquido que recibe la empresa después de descontar la letra?

DATOS:

dc = N * n * i dc = 60.000 * 60/360 * 0,1 dc = 1.000

Ec = N - dc Ec = 60.000 – 1.000 Ec = 59.000

Gastos: Comisión = 240

Gasto de correos = 0.18

Total gastos = 240.18

Recibe liquido: = 59.000 – 240,18 = 58.759,82

2.La empresa Alpha requiere conocer el importe que le abonara el banco republicano por el descuento racional compuesto de un pagare con valor nominal de 7000 um, que se realizara el 3 de noviembre y vencerá el 9 de enero del próximo año. En ese plazo se aplicaran como tasa de descuento las tasas i siguiente:

• TEA = 0.14 a partir del03/11

• TEM = 0.0158 a partir del 16/12

¿Cuál será el importe que le abonara el banco republicano a Alpha el 3 de noviembre?

DATOS:

S = 7000 um

Tasa TEA = 0.14 TEM = 0.0158

a partir del 03-nov 16-dic

días 43 24

d1 = 0,14 TEA n1 = 43/365

d2 = 0,0158 TEM-- d2 =0,0158x12 n2 = 24/365

Entonces:

D = S*(1-1/(1+nd))

D = S*(1-1/(1+n1d1))+ S*(1-1/(1+n2d2))

D = S*{2-1/(1+n1d1)- 1/(1+n2d2)}

Reemplazando:

D = 7000*{2-1/(1 + (43/365)*0,14) - 1/(1 + (24 / 365)*0,0158*12)}

D = 7000*{2- 1/1,0165 – 1/1,01247}

D = 7000*{2- 0,9838 – 0,9877}

D = 7000* 0,0285

D = 199,5

P = S – D → P = 7000 – 199,5 → P = 6800,5

Entonces el banco abonara 6800,5 UM

3. Un pagare con valor nominal de 10000 um fue descontado cuando faltaban 6 meses para su vencimiento, con una TEM de 0.02, por este concepto, el importe de descuento fue 1120.29 um. Se requiere conocer el descuento que se efectúo durante cada uno de los periodos mensuales.

Datos:

S = 10000 UM

i = 0.02 (Tasa Efectiva Mensual)

Dc = 1120.29 UM

n = 6 meses

Pero se quiere saber el descuento que se efectuó durante cada uno de los periodos mensuales, donde el valor inicial del segundo mes será el valor inicial del primero menos el descuento hallado del primero; así sucesivamente para cada mes, como se muestra en el cuadro:

MES VALOR INICIAL S n i D = S*(1-1/(1+n*i)

D1= 10000 1 0.02

196.08

D2 =9803.92 1 0.02 192.23

D3 =9611.69 1 0.02 188.46

D4 =9423.22 1 0.02 184.77

D5 =9238.45 1 0.02 181.15

D6 =9057.31 1 0.02 177.59

DESCUENTOS D =D1+D2+D3+D4+D5+D6

REEMPLAZAMOS d = 196.08+192.23+188.46+184.77+181.15+177.59=1120.29

La suma de los descuentos en cada uno de los 6 meses es 1120.29

4. Una letra de cambio que tiene un valor nominal de 5000 um se descontó en el banco del oriente, cuando faltaban 90 días para su vencimiento. Se requiere conocer el importe del descuento racional compuesto que efectúo el banco del oriente al aplicar como tasa de descuento una tasa nominal anual de 18% descontable mensualmente

DATOS:

D = X

S = 5 000

TMA = j = 0.18

m = 12

n = 90/30

D=S[1-(1+j/m)-n] REEMPLAZAMOS

D=5 000[1-(1+0.18/12m)-90/30]

RESPUESTA D= 218.42

5. Una letra de cambio cuyo valor nominal es 3800 um y que tiene como fecha de vencimiento el 26 de febrero es descontada en el banco nacional el 18 de enero del mismo mes con

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