Ejercicios de binomios y algebra

[pic 1]

MATERIA: ALGEBRA

PROFESOR: ALVARO REYES GARCIA

ALUMNO:

ACTIVIDAD 7: EJERCICIOS

25/04/18

Prueba, por medio de las propiedades de un campo, cada una de las reglas siguientes, indicando la razón de cada paso.

1. (a + c) + (d + b) = (a + b) + (c + d)

(a+d) + (c+b)

(a+b) + (c+d) = (a+b) + (c+d)

1. (-b + a) + (-a + b) = 0

(-b+a) (+b-a) = 0

(a-a) (b-b) = 0

0 + 0 = 0

1. Si a ≠ 0, b ≠ 0, entonces (ab) (a -1 + b -1 ) = a + b

 +  = a+b[pic 2][pic 3]

 +  = a+b[pic 4][pic 5]

[pic 6]

b+a = a+b

a+b = a+b

2. Demuestra que para todos a, b, c, d є ℝ.

a-b =  (a-b) + (c-d)  [pic 7][pic 8]

c-d  = (a-b) + (c-d)  [pic 9][pic 10]

(a-b) + (c-d) = (a+c) – (b+d)  [pic 11]

= (a+c)  > (b+d)

b) a < b si y sólo si –a > -b

b-a = -(-b) -a

b-a = -a+b

b-a = b-a

4. Expresa en la forma a + bi.

a) [pic 12]

(⁵ = 32 [pic 13][pic 14][pic 15]

=32(-i)  = (0- 32i)

b) (9 - i) - (2 – 3i)

= 9 – 2 - i + 3i

= 7 + 2i

c) (5 + 2i) - (6 + 5i)

5 – 6 +2i +5i

= -1 - 3i

1. (2 + i√3 ) - (5 + 2√3i) + (7 – 3√3i)

= 2 + √3i – 5 – 2√3i + 7 -3√3i

= 4 + √3i – 2√3i - 3√3i

= 4 - 4√3i

1. (9 + 4i) (7 - 6i)

-54i  63

28i  -24[pic 16]

-26i  + 87

= 87 – 26i

h) (2 - 4i) ÷ (3 - 2i)

  .   [pic 17][pic 18]

 [pic 19][pic 20]

    =[pic 21][pic 22]

i) (4√5 + 2√3i) ÷ (√5 - 2√3i)

 . [pic 23][pic 24]

[pic 25]

...