Ejercicios algebra
Enviado por Marcelo Romero • 12 de Mayo de 2020 • Tareas • 698 Palabras (3 Páginas) • 89 Visitas
- (0.5 décimas) Obtenga una expresión para la suma siguiente e indique el valor de la suma cuando n = 10.
(*)[pic 1]
Cada término viene dado por la siguiente expresión:
[pic 2]
La expresión (*) corresponde a la suma de los términos:[pic 3]
[pic 4]
La suma de los 10 primero términos corresponda a:
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
- (0.5 décimas) La suma de tres números en progresión aritmética es 27 y la suma de sus cuadrados es 293. Determine tales números
(1)[pic 10]
(2)[pic 11]
[pic 12]
Reescribimos las ecuaciones (1) y (2) en términos de :[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
(3)[pic 16]
(4)[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
(5)[pic 20]
Reemplazamos (4) en (5)
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
(6)[pic 26]
Reemplazamos (6) en (4)
[pic 27]
[pic 28]
Teniendo y podemos calcular los valores de y :[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
[pic 33]
- (0.5 décimas) Un alumno contagiado con un virus de influenza asiste a un colegio aislado de 2000 estudiantes. La cantidad de estudiantes infectados con influenza, t días después del regreso del alumno enfermo, se calcula con la función logística siguiente:
[pic 34]
- De acuerdo con este modelo, ¿cuántos estudiantes serán infectados por el virus después de 5 días?
[pic 35]
[pic 36]
- ¿Cuánto tiempo pasará para que la mitad de la población de estudiantes se infecte?
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Aplicamos logaritmo natural a ambos lados:
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
- Según este modelo ¿cuántos estudiantes se contagiarán después de un periodo de tiempo prolongado?
Después de un tiempo prolongado los infectados no sobre pasan los 1500 alumnos, se estabiliza la enfermedad. Esto se puede observar en el gráfico a continuación.
- Use el graficador de Google para trazar la gráfica de , imprímala, recórtela y péguela en el trabajo ¿cómo se relaciona este gráfico con el resultado obtenido en el ítem anterior? Explique.[pic 45]
[pic 46]
...