Ejercicios para el expediente de Algebra y Funciones

Ejercicios para el expediente de Algebra y Funciones

I-Unidad: Introducción al Algebra

1.- Realice las operaciones indicadas y simplifique:

-{-3[2a+2b-2]+5[2a+3b]-a[2(b+5)]}

((3y-4)-(9y+5))/3y

2.- Factorice completamente las expresiones siguientes:

x^3 y-4xy+z^2 x^2-4z^2

(x^2-1)+(x^2-x-2)

3.- Halle el valor numérico de:

(x^3-∛xy-2y-4)/((y/x)-z) ; si x=3,y=9,z=4

II-Unidad: Ecuaciones y desigualdades

1.- Realice las operaciones y simplifique tanto como sea posible.

(2x-31)/(〖2x〗^2+11x-6)-(3x+11)/(〖3x〗^2+16x-12)+1/(3x-2)

(3-1/2x)/(x+x/(x+4))

2.- Racionalice el denominador de la expresión:

(2√2)/√(2-√3)

3.- Resuelva las ecuaciones:

(7x+3)/2-(9x-8)/4=6

(y+1)/(y+3)+(y+5)/(y-2)=(14y+7)/(y^2+y-6)

4.- Resuelva las desigualdades:

3(2x-2)/2>(6x-3)/5+x/10

5.- Resuelva el sistema de ecuación:

x^2-2x+y=7

3x-y=-1

III-Unidad: Funciones

1.- Grafique cada función definida por partes y determine su dominio y rango:

f(x)={█(x+6,si x≥3@ @x^2,si x<3 )┤

2.- Sean f(x)=√x y g(x)=x+1. Encuentre:

(f °g)(x)

(g°f)(x)

IV-Unidad: Limites de funciones

1.- Encuentre el límite, si es que existe:

lim┬(x→4)⁡〖√(x-2)/(x-4)〗

...