Ejercicios resueltos sobre financiera
RGS98Apuntes13 de Noviembre de 2019
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EJERCICIO 1.
Una Institución bancaria está interesada en obtener un análisis de inversión, donde las variables que están afectando son las siguientes propuestas, como se muestran a continuación
X1 | X2 | X3 | Y |
BANCO(%interes) | Cantidad de ingreso(miles de pesos) | Tiempo(Semanas) | Inversion(miles de pesos) |
12 | 10 | 1 | 50 |
15 | 12 | 2 | 35 |
18 | 15 | 4 | 60 |
20 | 18 | 5 | 75 |
a) Encontrar e interpretar el coeficiente de correlación múltiple.
b) Hallar la ecuación de regresión lineal múltiple.
c) Interpretar los coeficientes de regresión múltiple.
d) Determina el pronóstico de Inversión, cuando se cuenta con un interés (%) de 25, en un tiempo de 7 semanas y cantidad de ingreso de 22.
e) Encontrar el pronóstico de %interés, cuando se cuenta con una inversión de 170,000 , en un tiempo de 10 semanas y cantidad de ingreso de 19.
SOLUCION
a) Encontrar e interpretar el coeficiente de correlación múltiple | |||||
X1 | Y | X² | Y² | XY | |
BANCO(%interes) | Inversion(miles de pesos) |
|
|
| |
12 | 50 | 144 | 2500 | 600 | |
15 | 35 | 225 | 1225 | 525 | |
18 | 60 | 324 | 3600 | 1080 | |
20 | 75 | 400 | 5625 | 1500 | |
∑X | ∑Y | ∑X² | ∑Y² | ∑XY | |
sumas | 65 | 220 | 1093 | 12950 | 3705 |
POR FORMULA RESULTA RX1,Y = 0.73 | |||||
X2 | Y | X² | Y² | XY | |
Cantidad de ingreso | Inversion(miles de pesos) |
|
|
| |
6 | 50 | 36 | 2500 | 300 | |
8 | 35 | 64 | 1225 | 280 | |
9 | 60 | 81 | 3600 | 540 | |
10.5 | 75 | 110.25 | 5625 | 787.5 | |
SUMAS | ∑X | ∑Y | ∑X² | ∑Y² | ∑XY |
POR FORMULA RESULTA RX2,Y = 0.68 | 33.5 | 220 | 291.25 | 12950 | 1907.5 |
X3 | Y | X² | Y² | XY | |
Tiempo(Semanas) | Inversion(miles de pesos) |
|
|
| |
1 | 50 | 1 | 2500 | 1 | |
2 | 35 | 4 | 1225 | 16 | |
4 | 60 | 16 | 3600 | 256 | |
5 | 75 | 25 | 5625 | 625 | |
∑X | ∑Y | ∑X² | ∑Y² | ∑XY | |
sumas | 12 | 220 | 46 | 12950 | 898 |
POR FORMULA RESULTA RX3,Y = 0.81
EL VALOR DE COEFICIENTE DE CORRELACION MULTIPLE ES UN PROMEDIO.
RX1,Y = 0.73 | RX1,Y = 0.68 | RX1,Y = 0.81 | RMULTIPLE = 0.74 |
Presenta una relación débil positiva, resultando que no hay relación entre (Y) Inversión con las variables (X1) %Interés, (X2) Cantidad de ingreso y (X3) tiempo de semanas.
b) Hallar la ecuación de regresión lineal múltiple.
Y = 186.25 – 21.25X1 + 8.75X2 + 31.25X3
c) Interpretar los coeficientes de regresión múltiple.
- El β1 está afectando en forma decreciente en -21.25 unidades de % de interés.
- El β2 está afectando en forma creciente en 8.75 unidades de cantidad de ingreso.
- El β3 está afectando en forma creciente en 31.25 unidades de tiempo empleado.
d) Determina el pronóstico de Inversión, cuando se cuenta con un interés (%) de 25, en un tiempo de 17 semanas y cantidad de ingreso de 22.
Sustituyendo X1= 25 , X2= 22 y X3= 7 como Y= Incógnita.
Y = 186.25 – 21.25X1 + 8.75X2 + 31.25X3
Y = 186.25 – 21.25(25) + 8.75(22) + 31.25(7)
Y = 186.25 – 531.25 + 192.50 +218.75
Y = 66.25 (Como miles de pesos en Inversión).
e) Encontrar el pronóstico de %interés, cuando se cuenta con una inversión de 170,000 , en un tiempo de 10 semanas y cantidad de ingreso de 19.
Sustituyendo X1= Incógnita , X2= 19 y X3= 10 como Y= 170,000.
Y = 186.25 – 21.25X1 + 8.75X2 + 31.25X3
170,000 = 186.25 – 21.25X1+ 8.75(19) + 31.25(10)
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