Histograma de Frecuencias

Histograma de Frecuencias

Los histogramas son diagramas de barras verticales en los que se construyen barras rectangulares en los límites de cada clase. La variable aleatoria o fenómeno de interés se despliega a lo largo del eje horizontal; el eje vertical representa el número, proporción o porcentaje de observaciones por intervalo de clase, dependiendo de si el histograma particular, es un histograma de frecuencia, un histograma de frecuencia relativa o histograma de porcentaje.

Representaciones tabulares, frecuencias

Una vez obtenida una muestra de cualquier población y observados los valores que toma la variable en los individuos de la muestra, estos valores se suelen ordenar. Si la variable es cuantitativa la ordenación será de menor a mayor (Cascos, 2004).

Frecuencia absoluta ni.- es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable.

Frecuencias acumuladas fi.- la suma de cada frecuencia con la frecuencia de la clase contigua superior.

Frecuencias relativas Ni.- Dividiendo cada frecuencia entre el número total de observaciones y multiplicándolas por l00 para tenerlas en forma de porcentaje.

Frecuencias relativas acumuladas Fi.- La suma de cada frecuencia relativa con la frecuencia relativa de la clase contigua superior. También se pueden obtener dividiendo cada frecuencia acumulada entre el total de frecuencias por l00.

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia en la muestra o población originales.

Resultados

Se analizaron los datos de resistencia de monofilamentos para construcción de redes, con el fin de observar el patrón del comportamiento de dicha variable mediante su histograma y tabla de frecuencia.

Los datos de resistencia se muestran en la siguiente tabla.

66.4 74.2 72.1 71.2 70.3 70.3

69.2 67.7 74.5 72.2 71.3 71.3

70 69.3 68 75.3 72.3 72.4

71 70.1 69.3 68 68.3 68.4

71.9 71.1 70.2 69.5 69.5 69.6

70.8 70.6 70.6 70.5 70.4 70.9

71.8 71.7 71.6 71.6 71.5 71.8

73.3 73.1 72.9 72.7 72.6 73.5

69.1 69 68.9 68.8 68.6

70 69.9 69.8 69.8 69.7

Para poder obtener la construcción del histograma, se determinaron los parámetros estadísticos como: mínimo, máximo, rango, número de clases y ancho clases.

Para determinar el rango se tomo el dato mayor menos el dato menor de las muestras, esto es:

Rango = 75.3 – 66.4 = 8.9

Para el número de clases se utilizo la regla de Sturges:

# de clases = 6.8 = 7

Y por ultimo el ancho de clases se determina con el rango entre el número de clases, esto es:

Ancho de clases = 1.2714

polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.

Es decir, por tanto, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es aquel que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.

En las ciencias sociales, en las ciencias naturales y también en las económicas es donde con más frecuencia se hace uso de estos mencionados histogramas ya que se emplean para llevar a cabo lo que es la comparación de los resultados de un proceso determinado.

Se conoce como polígonos de frecuencia para datos agrupados a aquellos que se desarrollan mediante la marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio de las distintas columnas del histograma.

Diagrama de barra:

Un diagrama de barras, también conocido como diagrama de columnas, es una forma de representar gráficamente un conjunto de datos o valores y está conformado por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los valores representados. Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden orientarse vertical u horizontalmente.

Este diagrama de ejemplo está basado en los resultados de la Elección del Parlamento Europeo en el 2004 y en el de 1999. La tabla siguiente lista el número de asientos asignadas a cada partido. Los resultados de 1999 han sido multiplicados por 1.16933, para compensar el cambio en el número de asientos entre estos años.

Grupo Asientos (2007) Asientos (1999) a escala

EURO 66 49 200 210

EFA 42 56

EDD 15 19

ELDR 67 60

EPP 276 272

UEN 27 36

Otros 66 29

Diagramas circulares

Son utilizados en aquellos casos donde nos interesa no sólo mostrar el número de veces que se da una característica o atributo de manera tabular sino más bien de manera gráfica, de tal manera que se pueda visualizar mejor la proporción en que aparece esa característica respecto del total.

Ejemplo

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