INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN CÁLCULO MULTIVARIADO
Enviado por CamilaM1 • 21 de Septiembre de 2022 • Trabajos • 289 Palabras (2 Páginas) • 30 Visitas
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
SEDE TECNOLÓGICA
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN
CÁLCULO MULTIVARIADO
CAMILA ANDREA MOYANO OJEDA – 202023777006
TALLER 1.2
- ¿Qué es una cicloide?
Cicloide, curva plana que es descrita físicamente como la trayectoria de un punto perteneciente a una circunferencia generatriz, al rodar sobre una línea recta directriz, sin deslizarse. Esta presenta las siguientes propiedades:
- Evoluta: lugar geométrico de los centros de curvatura de "C".
- Tautocronía
- Braquistocronía
- Describa el problema de la Braquistócrona.
En el siglo XVII Johann Bernoulli propuso un problema para el cual él mismo ya tenía una solución planteada, encontrar una curva que uniera dos puntos por la cual una partícula viajar· en el menor tiempo. es la curva entre dos puntos que es recorrida en menor tiempo por un cuerpo que comienza en el punto inicial con velocidad cero, y que debe desplazarse a lo largo de la curva hasta llegar al segundo punto, bajo acción de una fuerza de gravedad constante y suponiendo que no existe fricción. El 24 de enero de 1697, Newton resolvió el problema de la braquistócrona, el primer resultado en el cálculo de variaciones.
- Describa el problema de la tautócrona.
Curva para la cual el tiempo tomado por un objeto que desliza sin rozamento en gravedad uniforme hasta su punto más bajo es independiente de su punto de partida. Esta curva es una cicloide, y su tiempo viene determinado por la siguiente fórmula:
[pic 1]
El tiempo de descenso es igual al tiempo que tarda un cuerpo en caer verticalmente la misma distancia (el diámetro del círculo que genera la cicloide) multiplicado por En términos modernos, esto significa que el tiempo de descenso es donde r es el radio del círculo que genera el cicloide y g es la gravedad.[pic 2][pic 3]
- [pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
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