Modelo de programación lineal. Investigacion de operaciones
Enviado por jrdominguezf • 12 de Marzo de 2020 • Tareas • 273 Palabras (2 Páginas) • 1.081 Visitas
Modelo de programación lineal
Nombre Alumno
Investigación de Operaciones
Instituto IACC
03-03-2020
Desarrollo
- Una librería requiere establecer la demanda de una novela para los próximos 4 meses. Actualmente, dispone de 110 unidades en inventario. La proyección de la demanda es la siguiente:
[pic 2]
La librería tiene la capacidad de adquirir hasta 300 libros cada mes, a un costo de $4.000 por
libro.
Los libros producidos adquiridos en un mes pueden ser vendidos en ese período o quedar
almacenados para otro mes. Cada unidad almacenada tiene un costo adicional de $300 por
mes.
Se debe determinar el modelo final que permita satisfacer la demanda y a un costo mínimo.
Para ello es necesario responder lo siguiente:
- Definir el problema.
- Problemática asociada: Se necesita determinar cuanta cantidad de libros de una novela debe adquirir la librería con el fin de satisfacer la demanda de los periodos 1, 2, 3 y 4 y también de minimizar los costos totales asociados a la adquisición (precio) y al inventariado o almacenaje de estos de un mes a otro.
- Determinar la función objetivo y las restricciones.
Definimos las variables a utilizar:
[pic 3]
[pic 4]
Costos asociados a la compra y al almacenamiento:
[pic 5]
[pic 6]
Si lo que se desea lograr es minimizar al máximo los costos totales, entonces la función objetivo debe contemplar todos los costos, sumando ambas ecuaciones anteriores:
[pic 7]
Las Restricciones:
- No hay cantidades de compras negativas ni tampoco hay inventario negativo:
[pic 8]
[pic 9]
- La librería posee una cantidad máxima de libros de novela que se pueden comprar:
[pic 10]
Uno de los objetivos además es poder satisfacer la demanda planteada en un inicio, entonces se tiene que a modo general:
[pic 11]
Donde:
[pic 12]
[pic 13]
- Expresar el modelo final.
[pic 14]
Sujeto a:
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Bibliografía
IACC (2020). Modelo de programación lineal. Investigación de Operaciones. Semana 5.
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