Investigacion de operaciones programacion lineal

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Nombre del curso:

Investigación de operaciones

Nombre del alumno:

Zamora Naranjo Alejandra Aranzazu

Matrícula:

CTM001022

Nombre del Profesor:

Jorge Padilla Sol

Nombre del Tutor:

Katya González Ayala

Lugar de residencia:

El Salto, Jalisco.

Fecha:

11 de noviembre del 2022

Introducción:

Existen diversas herramientas de utilidad para la investigación de operaciones, como: la programación lineal que está basada en operaciones matemáticas, en la cual nos podemos apoyar por una herramienta de software informático llamada Solver, dentro de las hojas de cálculo de Excel. En esta semana aprendimos un poco más a fondo del uso de esta herramienta en Excel y otros procesos que se utilizan en la investigación de operaciones, todo esto con el objetivo de resolver problemas cotidianos de las organizaciones manufactureras de cualquier ramo, como el desabasto de producto, la mala organización del tiempo, y la mala producción, entre otras cosas. Por medio de un resumen explicare de manera breve lo aprendido en esta semana y citare un ejemplo sobre los temas que se vieron en esta semana. Es muy importante comprender e sistema de la programación lineal para tener la certeza de que efectivamente se estará tomando y ejecutando una decisión correcta y científicamente la mejor, con lo cual será garantizado que el problema en cuestión se solucione efectivamente.

Desarrollo:

La programación lineal es una herramienta utilizada en la investigación de operaciones, la cual por medio de ecuaciones busca optimizar recursos y maximizar ganancias en una organización. Por medio de este método que es utilizado por grandes industrias para la obtención de información precisa sobre los procesos que son llevados a cabo, como elaboración de tela, para saber cuánto material se utiliza para elaborar cierta cantidad de tela, así mismo esta función utiliza la maximización (utilizar los recursos al máximo) o minimización (reducción de costos y materiales), esta herramienta puede apoyar en un problema real dentro de una organización que busca cualquiera de estos objetivos para beneficio de la misma, usan la herramienta de ecuaciones lineales por la manera en que se representan y por qué no cuentan con elevaciones a ningún exponente y se encuentran limitadas por algunas restricciones. Una de las reglas de estas ecuaciones es que se puede tener uno o más variables dentro de una función:

por ejemplo:  x, y o z

Dentro de la investigación de operaciones y sus herramientas se busca que los resultados sean un apoyo en la toma de decisiones como ya anteriormente se ha mencionado para elegir la opción más óptima basada en ciencia. Para la mejor toma de decisiones cuando una empresa tiene problemas en sus materiales o insumos, lo recomendable es hacer una lista de todas las posibles variables que pueden afectar. La programación lineal es optimizar maximizando o minimizando funciones que están limitadas por determinadas restricciones.

Una parte importante del proceso es definir el objetivo claro, para poder pensar en las variantes que están causando el problema, las variables de decisión representan un valor desconocido o una respuesta que pretende optimizar la función objetivo y se puede calcular a través de la resolución de un modelo matemático.

El proceso que se sigue para la programación lineal es el siguiente:        

1. Definir el objetivo
2. Formular la función objetivo
3. Planear las restricciones

Después de definir el objetivo y formular la función objetivo será muy importante definir las restricciones o limitaciones que pueden existir en el proceso, y que pueden afectar los cálculos o el objetivo de maximizar la producción. Debe mencionar que restricciones existen como el tiempo, el presupuesto, la mano de obra, pues por ejemplo debemos tomar en cuenta las horas laborables del día y dentro de ese intervalo calcular cuanta cantidad de productos se pueden realizar dentro de ese intervalo.

A su vez también la inversión en maquinaria y equipo necesario para desarrollar las actividades necesarias, no debe tomarse a la ligera, también existen métodos para ayudarnos a costear la inversión, el tiempo de vida de ciertas herramientas y como deben trabajar. La programación lineal permite llevar a cabo estos procesos con mayor confianza y evitar resultados no deseados. Para la realización de todos los cálculos necesarios en estos procesos es vital apoyarnos en una herramienta de software como lo son las hojas de cálculo, como Excel, con lo cual e facilitaran las tareas por su capacidad de realizar múltiples fórmulas matemáticas, con la herramienta Solver, la cual funciona así:

1. Planteamiento

Paso 1. Identificar las variables de decisión

Paso 2. Reconocer la función objetivo

Paso 3. Definir cuáles son las restricciones del problema

1. Operaciones
2. Solución

Ejemplo programación lineal:

• Se dispone de 600 gramos de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas, las grandes pesan 40gr y las pequeñas pesan 30gr.
• Se necesitan al menos 3 pastillas grandes y al menos. El doble pequeñas que de las grandes
• Cada pastilla grande proporciona un beneficio de $2 y la pequeña de $1.
• ¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada una, para que e l beneficio se maximice?[pic 2]

Resumiendo, nos dice cuál puede ser el máximo beneficio, entonces es un problema de maximización, nos dice también que necesitamos al menos 3 pastillas grandes, por lo cual la cantidad no puede ser menor a 3 y también necesitamos el doble de cantidad de las pequeñas que de las grandes.

Recordemos que la programación lineal es optimizar maximizando o minimizando funciones que están limitadas por determinadas restricciones:

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