Modelo de Programación Lineal. Investigación de Operaciones
Enviado por jrdominguezf • 12 de Marzo de 2020 • Trabajos • 280 Palabras (2 Páginas) • 1.606 Visitas
Modelo de programación lineal.
José Domínguez Fuentes
Investigación de Operaciones
Instituto IACC
10-02-2020
Desarrollo
- Una chocolatería industrial tiene 800 kg de cacao, 800 kg de manjar y 500 kg de azúcar. Para la producción de chocolate se utilizan dos líneas de producción (A y B). La línea A necesita 1 kg de cacao, 2 kg de manjar y 1 kg de azúcar; la línea B requiere 2 kg de cacao, 1 kg de manjar y 1 kg de azúcar. El beneficio por unidad que se obtiene con el lote A es de $1.200 y con el lote B de $1.400. Determinar la cantidad de unidades de cada tipo para conseguir beneficios máximos. Para ello debe:
- Definir el problema.
El objetivo de saber que lotes debemos tener para aumentar los beneficios de las dos líneas A y B, a la vez no tenemos claro cuantas cantidades necesitamos para aumentar el beneficio sin aumentar los costos de materias primas.
- Determinar la función objetivo y las restricciones.
Chocolateria | A | B | Total kg |
cacao | 1 | 2 | 800 |
manjar | 2 | 1 | 800 |
azucar | 1 | 1 | 500 |
| $ 1.200 | $ 1.400 |
|
Sea x = nº de lotes de tipo A
Sea y = nº de lotes de tipo B
Entonces, z = 1200x + 1400y
Representa los precios obtenidos por la venta por lotes y, por lo tanto, debemos maximizar.
Las restricciones del problema son:
1x + 2y <= 800
x + 2y <= 800
x + y <= 500
y, lógicamente,
x >= 0 e x >= 0.
- Expresar el modelo final.
z = 1200x + 1400y
1x + 2y <= 800
x + 2y <= 800
x + y <= 500
[pic 2]
x >= 0 e x >= 0
Bibliografía.
IACC (2019). Modelo de Programación Lineal. Investigación de Operaciones. Semana 4.
...