PROBABILIDAD SIMPLE, CONJUNTA Y COMPUESTA TABLAS DE CONTINGENCIA

UNIDAD 2 – PROBABILIDAD Y SUS DISTRIBUCIONES

PROBABILIDAD SIMPLE, CONJUNTA Y COMPUESTA

TABLAS DE CONTINGENCIA

1. Se llevó a cabo una encuesta para conocer las estrategias de 100 inversionistas en relación al tipo de empresa que eligen y el riesgo que están dispuestos a correr. Los datos obtenidos son los siguientes:

40        inversionistas eligen empresas tipo A  

15    inversionistas eligen empresas tipo B

30    invierten en acciones con alto riesgo

18    eligen empresas tipo A y de alto riesgo

23    eligen empresas tipo D con bajo riesgo

  5    invierten en empresas tipo C y con un riesgo alto

10    eligen empresas tipo B de bajo riesgo

Elabora la tabla de contingencias correspondiente. Si se tomara al azar a una persona de esta muestra, ¿Cuál es la probabilidad de que…?

1. Elija acciones tipo D
2. Elija acciones tipo C de bajo riesgo
3. Elija acciones tipo B o que sean de alto riesgo
4. Se sabe que el inversionista elige acciones tipo A, ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona elija acciones de bajo riesgo?

1. El inversionista prefiere acciones de alto riesgo ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona invierta en empresas tipo A?

1. La compañía está planeando la producción del próximo año. Para fundamentar la decisión en una de sus líneas de producción, encargó al departamento de mercadotecnia una investigación sobre el comportamiento del consumidor en relación a la compra de pantallas grandes de televisión y la compra de los sistemas de sonido, “teatro en casa”, para complementarlas se realizó entonces la investigación con las compras realizadas por 500 consumidores de estos dispositivos electrónicos, con el siguiente resultado:

Si se eligiera al azar a uno de estos consumidores, determina la probabilidad de que:

1. Haya comprado una pantalla grande y un teatro en casa.
2. Si compró una pantalla grande, que haya comprado un teatro en casa.
3. Si compró un teatro en casa, que haya comprado una pantalla grande.
4. No compró pantalla grande o no compró teatro en casa.

TEOREMA DE BAYES

1. Un hotel obtiene automóviles de tres agencias para rentarlos a sus huéspedes. El 25 % de los autos los obtiene de la agencia X, otro 25% de la Y y el 50% restante de la agencia Z. El gerente ha llevado una estadística que muestra que el 8% de los autos de la agencia X, 10% de la Y y 5% de la Z, tienen problemas de afinación. Determine la probabilidad de que:

1. Se asigne un auto con problemas al próximo huésped
2. Se asigne un auto que requiere afinación y pertenece a la agencia Z
3. Si el auto asignado requiere afinación, ¿Cuál es la probabilidad de que provenga de la agencia X?
4. ¿Cuál de que pertenezca a Y?
5. ¿Qué sea de Z?

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