Poligonal

Histograma.

En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

EJEMPLO : HISTOGRAMA DE CUALITATIVO

• El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:

ci fi Fi

[50, 60) 55 8 8

[60, 70) 65 10 18

[70, 80) 75 16 34

[80, 90) 85 14 48

[90, 100) 95 10 58

[100, 110) 110 5 63

[110, 120) 115 2 65

65

EJEMPLO :HISTOGRAMA DE CUANTITATIVO

• La siguiente distribución se refiere a la duración en horas (completas) de un lote de 500 tubos:

Duración en horas Número de tubos

300 -- 500 50

500 -- 700 150

700 -- 1.100 275

más de 1.100 25

Total 500

• Representar el histograma de frecuencias relativas y el polígono de frecuencias.

• Trazar la curva de frecuencias relativas acumuladas.

• Determinar el número mínimo de tubos que tienen una duración inferior a 900 horas.

Intervalos ai ni fi fi' Fi

300 -- 500 200 50 0,10 0,10 0,10

500 -- 700 200 150 0,30 0,30 0,40

...