Probabilidad

Hay muchas ocasiones en la que nos gustaría determinar las probabilidades de eventos en circunstancias que ponen una restricción en el espacio muestral del experimento. El efecto de esta restricción o condición es reducir el espacio de muestra del experimento a uno de los espacios de sus eventos. La probabilidad de un suceso sujeto a esta condición se conoce como una probabilidad condicional.

Supongamos que usted se compromete a apostar sobre el resultado del experimento en el que se lanza una moneda al aire y luego se puso un dado. Cada resultado se identifica mediante un par ordenado de símbolos en el que el primer símbolo representa los resultados de la sacudida de la moneda y el segundo representa el resultado del rollo de la matriz. Los términos de la apuesta dispuestos que se ganan cada vez que una cabeza aparece en el dado.

El evento "la cabeza de la moneda" contiene todos los resultados en los que el primer símbolo en el par ordenado es H. Dado que seis de los doce resultados igualmente probables contienen H, P (H) = 6.12 = 1/2. Nótese que esta es la probabilidad de obtener una cabeza sobre la moneda, independientemente de lo que ocurre en el troquel. De manera similar, el evento "número mayor que cuatro en el dado" contiene todos los resultados en la que el segundo símbolo en el par ordenado es o bien un cinco o seis uno. Dado que cuatro de los doce igualmente probables resultados corresponden a este evento, P (C) = 4.12 = 1/3.

Tenga en cuenta que esto es simplemente la probabilidad conjunta dividida por la probabilidad marginal del evento condicional.

Con frecuencia usamos los diagramas de Venn para ilustrar las relaciones entre los subconjuntos o conjuntos de eventos.

...