Taller modelación

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

TALLER MODELACION

4) Astilleros Colombia debe determinar cuántos buques se deben producir durante cada uno de los próximos cuatro trimestres (un trimestre = tres meses). La demanda durante cada uno de los próximos cuatro trimestres es la siguiente: primer trimestre, 60 buques; segundo trimestre, 75 buques; tercer trimestre, 25 buques; cuarto trimestre, 40 buques. Astilleros Colombia debe cumplir con las demandas a tiempo. Al comienzo del primer trimestre, Astilleros Colombia debe decidir cuántos buques se deben producir durante ese trimestre. Para simplificar, supongamos que los buques fabricados durante un trimestre pueden usarse para satisfacer la demanda de ese trimestre. Durante cada trimestre, Astilleros Colombia puede producir hasta 40 buques con mano de obra regular a un costo total de $400 por buque. Al hacer que los empleados trabajen horas extras durante un trimestre, Astilleros Colombia puede producir buques adicionales con trabajo de horas extras a un costo total de $450 por buque.

Al final de cada trimestre (después de que haya ocurrido la producción y se haya satisfecho la demanda del trimestre actual), se incurre en un costo de mantenimiento de inventario de $20 por buque. Utilice la programación lineal para determinar un programa de producción para minimizar la suma de los costos de producción e inventario durante los próximos cuatro trimestres.

5) Una empresa de alimentos desea producir tres tipos de mezclas para vender en el mercado: mezcla de cereales, mezcla de frutos secos y mezcla de semillas. Cada mezcla debe contener ciertas cantidades de ingredientes para asegurar su calidad y sabor. La empresa desea determinar la cantidad de cada ingrediente a utilizar en cada mezcla para minimizar los costos de producción, cumpliendo con los requerimientos nutricionales y las restricciones de disponibilidad de ingredientes.

Datos del problema:

Requerimientos nutricionales por cada 100 gramos de mezcla:

Mezcla de cereales: 5 gramos de proteínas, 10 gramos de grasas, 3 gramos de fibra.

Mezcla de frutos secos: 8 gramos de proteínas, 20 gramos de grasas, 5 gramos de fibra.

Mezcla de semillas: 6 gramos de proteínas, 15 gramos de grasas, 4 gramos de fibra.

Costos por cada 100 gramos de ingrediente:

Proteina: $2.

Grasa: $3.

Fibra: $4.

Disponibilidad de ingredientes:

Ingrediente A: 5000 gramos.

Ingrediente B: 4000 gramos.

Ingrediente C: 6000 gramos.

5) Duraznos de los Andes vende bolsas con duraznos y cajas de cartón con jugo de durazno. Duraznos de los Andes clasifica las duraznos según una escala desde 1(deficiente) hasta 15 (excelente), actualmente tiene 100 000 libras de duraznos clase 9 y 120 000 libras de durazno clase 6, la calidad media de las duraznos que se venden en bolsas tiene que ser 7 y la calidad media de las duraznos que se usan para producir jugo tiene que ser por lo menos 8. Cada libra de duraznos que se usan para producir jugo proporciona un ingreso de $1.7 y produce un costo variable (costos de mano de obra, costos generales, costos de inventario, etc.) de $1.05. Cada libra de duraznos vendidas en bolsas proporciona un ingreso de 45 centavos y un costo variable de 22 centavos. Obtenga la combinación de duraznos (de clase 6 y 9) que debe colocar en las bolsas y la combinación que debe utilizar para el jugo, con el fin de maximizar sus ganancias.

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