Técnicas econométricas

Módulo 4

Técnicas econométricas

GUÍA DE RESPUESTAS

A PROBLEMAS APLICADOS

CAPÍTULO 4

Problema Aplicado 1:

El director de mercadotecnia de Vanguard Corporation cree que las ventas del detergente (S) para ropa de la compañía Bright Side están relacionadas con el gasto en publicidad (A) que lleva a cabo Vanguard, así como con los gastos en publicidad conjuntos de sus tres grandes detergentes rivales (R). El director de mercadotecnia recopila 36 observaciones semanales sobre S, A y R para estimar la siguiente ecuación de regresión múltiple:

cR bAa S   

donde S, A y R, se miden en dólares a la semana. El director de mercadotecnia se siente cómodo usando estimadores de parámetros que sean estadísticamente significativos a un nivel del 10 por ciento o mejores.

a) ¿Qué signo espera el director de mercadotecnia que tengan a, b y c?

b) Interprete los coeficientes a, b y c.

VARIABLE DEPENDIENTE: S R CUADRADA:

0.2247 RAZON DE F:

4.781 VALOR DE P EN F:

0.15

OBSERVACIONES: 36

VARIABLE PARAMETRO ERROR

ESTANDARD RAZON

DE T VALOR

DE P

INTERCEPTO 175086 63821 2.74 0.0098

A 0.855 0.325 2.63 0.0128

R -0.284 0.164 -1.73 0.0927

c) ¿Tiene el gasto en publicidad de Vanguard un efecto estadísticamente significativo en las ventas del detergente Bright Side? Explique usando el valor de p apropiado.

d) ¿Afecta la publicidad de sus tres grandes rivales las ventas del detergente Bright Side de una manera estadísticamente significativa? Explique usando el valor de p apropiado.

e) ¿Qué fracción de la variación total en las ventas de Bright Side queda sin explicar? ¿Qué puede hacer el director de mercadotecnia para incrementar el poder explicatorio de la ecuación de ventas? ¿Qué otras variables explicatorias se podrían agregar a la ecuación?

f) ¿Cuál es el nivel esperado de ventas cada semana cuando Vanguard gasta $40,000 por semana y el gasto conjunto en publicidad de los tres rivales es de $100,000 semanales?

RESPUESTAS:

a) Se espera que el intercepto a sea positivo porque aun si no se hiciera ninguna publicidad, se esperaría que ocurrieran algunas ventas. Se espera que b tenga signo positivo ya que las ventas de Vanguard están directamente relacionadas con su nivel de gasto en publicidad. Las ventas de Vanguard deberán estar inversamente relacionadas con el gasto en publicidad de sus rivales, así que se espera que c sea negativo.

b) a son las ventas de Bright Side cuando ni Vanguard ni sus rivales hacen publicidad. b es , es decir, el incremento en las ventas de Bright Side atribuible a un incremento de $1 por semana en gastos de publicidad por parte de Vanguard. c es , la reducción en las ventas de Bright Side atribuible a un incremento de $1 por semana en gastos de publicidad por parte de los rivales de Vanguard. AS /R S /

c) El nivel exacto de significancia del estimador de b es de 0.0128. Es decir, hay solo 1.28% de posibilidades de que b sea igual a cero.

d) El nivel exacto de significancia del estimador de c es de 0.0927, es decir, hay un 9.27% de posibilidades de que el gasto en publicidad por parte de los rivales no afecte a las ventas de Vanguard.

e) Cerca del 78 por ciento de la variación en las ventas permanece sin explicarse. Para incrementar el poder explicatorio de la ecuación se deben encontrar variables explicatorias adicionales que tengan un

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