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LA VIDA ES BELLA


Enviado por   •  12 de Octubre de 2013  •  211 Palabras (1 Páginas)  •  300 Visitas

TEMA 3.- POTENCIAL DE LA GRAVEDAD. GEOIDE

EJERCICIO 3.1

La expresión que define el campo de fuerzas de la fuerza de atracción es:

→ →

= − = − r r

m m G

r

r

r

m m F G 3

1 2

2

1 2

| |

el vector de posición →

r , y su módulo, quedan definidos por las siguientes expresiones:

r = ( ) x, y,z →

2 2 2 |r |= x + y + z →

por tanto, el campo de fuerzas de atracción de la masa M de la Tierra sobre la unidad de masa,

se puede expresar de la forma siguiente:

F G M (x y z ) ( ) x, y,z 3 / 2 2 2 2 → −

= − ⋅ + +

calculemos el rotacional de este campo de fuerzas:

G M () () () x y z x G M x y z y G M x y z z

z x y

k i j

rot F F

3 / 2 2 2 2 3 / 2 2 2 2 3 / 2 2 2 2 − − −

→ → →

→ →

− ⋅ + + − ⋅ + + − ⋅ + +

∂ = ∇× =

este rotacional es cero, ya que se anul

...

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