La distribución hipergeométrica
Enviado por kantru142 • 7 de Mayo de 2013 • 236 Palabras (1 Páginas) • 558 Visitas
obtener x () elementos de la categoría A en una muestra de n elementos de la población original.
La función de probabilidad de una variable aleatoria con distribución hipergeométrica puede deducirse a través de razonamientos combinatorios y es igual a
Donde N es el tamaño de población, n es el tamaño de la muestra extraída, d es el número de elementos en la población original que pertenecen a la categoría deseada y x es el número de elementos en la muestra que pertenecen a dicha categoría. La notación hace referencia al coeficiente binomial, es decir, el número de combinaciones posibles al seleccionar b elementos de un total a.
El valor esperado de una variable aleatoria X que sigue la distribución hipergeométrica es
y su varianza,
En la fórmula anterior, definiendo
y
se obtiene
La distribución hipergeométrica es aplicable a muestreos sin reemplazo y la binomial a muestreos con reemplazo. En situaciones en las que el número esperado de repeticiones en el muestreo es presumiblemente bajo, puede aproximarse la primera por la segunda. Esto es así cuando N es grande y el tamaño relativo de la muestra extraída, n/N, es pequeño.
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