Programación lineal Optimización

Programación lineal

Optimización

NOMBRE:                Luis Provoste Sandoval

CARRERA:                Ingeniería Industrial.

ASIGNATURA:         Optimización.

PROFESOR:                Mauricio Sepúlveda Abarca

FECHA:                10/09/19

1. Optimización.

Una empresa vitivinícola ha adquirido un terreno de 110 hectáreas. Dadas las condiciones ambientales se puede vender toda la producción de uvas Souvignon blanc y Chardonay. Se desea conocer cuánto plantar de cada variedad en el terreno, dado los costos, beneficios netos y requerimientos de mano de obra según los datos que se muestran a continuación:

[pic 3]

Suponga que se posee un presupuesto de US$12.000 y una disponibilidad de 1.500 días/hombre durante el horizonte de planificación. Formule y resuelva gráficamente un modelo de Programación Lineal para este problema. Detalle claramente la región objetiva, conjunto de soluciones, solución óptima y procedimiento usados para la resolución.

Desarrollo:

Variables de Decisión:

• SB (x): Hectáreas destinadas al cultivo de Sauvignon Blanc.
• CH (y): Hectáreas destinadas al cultivo de Chardonay.

Función Objetivo:

• Maximizar 50(SB) + 130(CH)

Restricciones:

• SB  + CH  ≤ 110
• 120(SB) + 220(CH)  ≤ 12.000
• 10(SB) + 25(CH)  ≤ 1.500
• SB + CH  ≥ 0

Región factible (Formulas):

R₁= SB  + CH  ≤ 110

• [pic 4]
• [pic 5]

R₂= 120(SB) + 220(CH)  ≤ 12.000

• [pic 6]
• [pic 7]

R₃= 10(SB) + 25(CH)  ≤ 1.500

• [pic 8]
• [pic 9]

Tabla:

[pic 10]

Función Objetivo: 50(SB) + 130(CH)

• 50(0) + 130(0)  = 0
• 50(0) + 130(54.5)  = 7085
• 50(100) + 130(0)  = 5000

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