Programacion lineal

La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización.

En la programación lineal no solo se usan métodos de resolución algebraicos sino también métodos gráficos en los que podamos identificar que un problema podrá tener infinitas respuestas pero aun así se usan los antes mencionados algoritmos.

En la programación lineal también se suele emplear el método de dos variables, aun cuando en la vida real esto no suele ser común. De igual manera que antes aquí se busca que todas las respuestas sean aplicables a las restricciones de un problema de manera que sean respuestas óptimas y factibles.

Entonces el objetivo y la función de todas las restricciones en la programación lineal será que sean lineales y en ciertos casos esto es de gran ayuda cuando se conoce con certeza los parámetros de coeficiente de las funciones de los objetivos y de restricciones.

La solución grafica de la programación lineal con 2 variables no suele ser practico pero proporciona ideas para entender el método simplex algebraico y para las graficas se suele emplear un método TORA el cual nos dará un espacio de posibles soluciones a ser analizadas. Además se muestran los puntos de esquina del espacio de soluciones donde en dos dimensiones se intersecan las líneas y aumentan en medida que las variables y las restricciones lo hacen.

La programación lineal no garantiza soluciones con números enteros por ello la importancia de redondearlos para que parezcan datos mucho más reales.

Cuando se trata de la aplicación de la programación lineal se suelen presentar modelos realistas en los cuales la definición de las variables y la construcción de la función objetivo, así como las restricciones, no son tan directas como en el caso del modelo de dos variables. Algunos de los ejemplos de aplicación son:

• Inversión

• Planificación de la producción y control de inventarios

• Planificación de la mano de obra

• Planificación de desarrollo urbano

• Refinación y mezcla de petróleo

• Problemas agrícolas

• Problemas militares

Entre otros más.

La programación línea en varias ocasiones puede usarse para seleccionar la combinación óptima de oportunidades que maximizarán el rendimiento, al mismo tiempo que se satisfacen los requerimientos establecidos por quien esté planteando el problema.

...