ALGORITMO DE WELSH

ALGORITMO DE WELSH:

Este algoritmo se usa partiendo de la matriz de incidencia nudo rama A. El mismo encuentra de forma automática un árbol, si dicha matriz se ordena de forma adecuada se puede obtener un árbol normal. Pasos a dar:

1º Se empieza con la primera columna de la matriz A mirando el resto de las columnas las filas distintas de cero, que no hayan sido ya consideradas.

2º.- Si tales términos existen la columna escaneada j es asociada a una rama del árbol. Entonces se reducen el resto de los elementos de dicha columna a cero, sumando o restando líneas de las filas restantes de la matriz.

3º.- Si ese término no se encuentra esa columna pertenece al coarbol.

4.- El procedimiento es repetido hasta que la última fila de la matriz A es puesta a cero.

Guía para Resolución de Circuitos Propios:

Que saldrán de la expresión:

dx/dt = [A]x + [B]V En el caso de fuentes de tensión

dx/dt = [A]x + [B]I En el caso de fuentes de intensidad

Diremos que un circuito será impropio cuando tenga un bucle con solo condensadores y/o fuentes de tensión. Será también impropio si tiene un corte con solo bobinas y/o fuentes independientes de intensidad.

Como ya hemos dicho, podremos resolver los problemas por variables de estado: Para resolver el problema necesitaremos tantas ecuaciones como bobinas y condensadores el circuito a resolver.

Estas ecuaciones las obtendremos de la forma:

Aplicamos la primera ley de Kirchoff en todas las mallas.

Aplicamos la segunda ley de Kirchoff en todos los nudos.

Tras tener todas las ecuaciones, de las ecuaciones en potenciales despejaremos los “di(t)/dt” y de las ecuaciones en intensidades despejaremos los “dVc/dt”.

Recordemos las leyes de Kirchoff:

Primera: dado un nudo en una red, y asignado flechas de valoración concordantes (todas concurrentes o divergentes con relación al nudo), la suma algebraica de las corrientes es nula.

Segunda: la suma algebraica de las tensiones instantáneas, a lo largo de cualquier línea cerrada (malla o lazo), es igual a cero.

...