Act 6 Inferencia Estadistica

PUNTO 1

Para que un lote de cajas de un alimento X sea aceptado por el ingeniero inspector

de calidad, es necesario que cumpla con el requerimiento de que las cajas pesen

100 gramos.

Para verificar si se cumple con la norma, el ingeniero toma una muestra de 33 cajas.

Los siguientes son los pesos de dicha muestra:

Peso: xi 100 98 78 106 99 97 103 96

frecuencia: fi 5 4 1 10 5 2 4 2

a) Construya un intervalo de confianza para el peso promedio de las cajas si se

tiene una confianza de 90%. Repita el procedimiento para confianzas al 95% y 99%.

R/. Hallamos el promedio de la muestra:

Xi Fi XI * Fi Xi2 * Fi

100 5 500 50000

98 4 392 38416

78 1 78 6084

106 10 1060 112360

99 5 495 49005

97 2 194 18818

103 4 412 42436

96 2 192 18432

33 3323 335551

= 3323 = 100.697

33

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

100403- Inferencia Estadística

Trabajo Colaborativo No. 1

Grupo No. XX

5

= 1 (100 – 1090.697)2 + (98 – 1090.697)2 + (78 – 1090.697)2 + (106 – 33 1090.697)2 + (99 – 1090.697)2 + (97 – 1090.697)2 + (103 – 1090.697)2 + (96 – 1090.697)2

= 1 ( 594.8498) = 18.026

33

= 4.24

Para hallar el intervalo de confianza para el peso promedio aplicamos la siguiente formula,

En donde tenemos:

S ( ) = 4.24

n = 33

= 100.697

P ( z ≤ z ∞ / 2 )

Para el intervalo de confianza del 90%

El riesgo de error , α = 0.10,

Entonces 1 – α = 0.90

Se trata de un intervalo de confianza del nivel 0.90. Como la probabilidad se distribuye simetricamente se obtiene

...