Algebra trigonometría y geometría analítica

ALGEBRA TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

TRABAJO COLABORATIVO N°1

Grupo: 301301_28

LUZ DARY PEÑA AYA

20384961

JOHANNA MERCHAN RODRIGUEZ

46.387.189

DANNY JAVIER COTRINO SARMIENTO

79758628

TUTORA

MARIA LUISA CAÑÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

BOGOTÁ 02 DIC 2012

INTRODUCCION

El presente trabajo colaborativo 1 hace parte del estudio de los conceptos teóricos de la unidad uno ecuaciones y inecuaciones, donde encontramos diferentes tipos de ecuaciones como ecuaciones con una incógnita,

Los conocimientos obtenidos se han plasmado mediante la realización de 5 ejercicios que demuestran lo aprendido.

.

La realización de este trabajo se hace con el interés de identificar cada uno de los conceptos, recursos y temas propuestos en la unidad, con el fin obtener habilidades en la solución de problemas mediante las ecuaciones e inecuaciones y que son necesarios en el desempeño profesional como en la vida diaria.

OBJETIVOS

♦ Obtener habilidades en la solución de problemas mediante ecuaciones e inecuaciones

♦ Identificar los diferentes grados de las ecuaciones

♦Analizar los elementos matemáticos básicos

♦Comprender los diferentes tipos de inecuaciones

1. RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES

A.

18 - 3(x+1)= 2

18 – 3 – 3 = 2

15 – 3x = 2

-3x = 2 – 15

X =

X =

B.

4 (X + 1) + 2 (X – 1) = 35

4X + 4 + 2X – 2 = 35

4X + 2X + 4 – 2 = 35

6X + 2 = 35

6X = 35 – 2

6X = 33

X =

X =

2. EN CIERTA OBRA DOS PALAS MECÁNICA EXCAVAN 20000 METROS CÚBICOS (M3) DE TIERRA TRABAJANDO LA MÁS GRANDE ELLAS 41 HORAS Y LA OTRA 35 HORAS. EN OTRA OBRA LAS MISMAS EXCAVAN 42000 METROS CÚBICOS (M3) TRABAJANDO LA MÁS GRANDE 75 HORAS Y 95 LA MÁS PEQUEÑA ¿ CUÁNTO PUEDEN REMOVER CADA UNA DE ELLAS EN 1 HORA?.

O1: Obra uno en la que se excava tierra expresado en metros cúbicos

O2: Obra dos en la que se excava tierra expresado en metros cúbicos

x= Tiempo empleado por pala grande expresado en horas

y= Tiempo empleado por pala pequeña expresado en horas

Ecuación O1:

41x+35y=20000

Ecuación O2:

75x+95y=42000 Factorizamos ⟹ 15x+19y=8400

Aplicamos el método de sustitución

De O1 despejamos x

41x+35y=20000

41x=20000-35y

x=(20000-35y)/41 Ecuación 3, la cual reemplazamos en O2

15((20000-35y)/41)+19y=8400

300000/41- (525y )/41+ 19y=8400 ⟹ Principio de ecuaciones equivalentes

300000-525y+779y=344400

300000-525y+779y=344400

254y=344400-300000

y=44400/254

y=174.8

Reemplazo este valor en O2

15x+19y=8400

15x+19(1꞊74.8)=8400

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