Algoritmos y Aproximaciones

Algoritmos y Aproximaciones

Algoritmo

Un algoritmo es un conjunto de operaciones y procedimientos que deben seguirse para resolver un problema. La palabra algoritmo se deriva del nombre latinizado del gran matemático árabe Mohamed Ibn Al Kow Rizmi, el cual escribió sobre los años 800 y 825 su obra “Quitad Al Mugabala”, donde se recogía el sistema de numeración hindú y el concepto del cero. Fue Fibonacci, el que tradujo la obra al latín y el inicio con la palabra: Algoritmi Dicit.

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El lenguaje algorítmico es aquel por medio del cual se realiza un análisis previo del problema a resolver y encontrar un método que permita resolverlo. El conjunto de todas las operaciones a realizar y el orden en que se deben efectuar, se le denomina algoritmo.

Es un método para resolver un problema mediante una serie de datos precisos, definidos y finitos. La resolución de un problema  con ayuda de las computadoras  exige el diseño de un algoritmo que resuelva el problema propuesto.

Los pasos para la resolución de un problema son:

• Diseño del algoritmo, que describe la secuencia ordenada de pasos que conducen a la solución de un problema dado. (Análisis del problema y desarrollo del algoritmo).
• Expresar el algoritmo como un programa de lenguaje de programación adecuado. (Fase de codificación.)

Ejecución y validación del programa por la computadora.

Para llegar a la realización de un programa es necesario el diseño previo de algoritmo, de modo que sin algoritmo no puede existir un programa. Los algoritmos son independientes tanto del lenguaje de programación en que se expresan como de la computadora que lo ejecuta. En cada problema el algoritmo se puede expresar en un lenguaje diferente de programación y ejecutarse en una computadora distinta; sin embargo, el algoritmo será siempre el mismo. Así, por ejemplo, en una analogía con la vida diaria, una receta de un plato de cocina se puede expresar en español, inglés o francés, pero cualquiera que sea el lenguaje, los pasos para la elaboración del plato se realizarán sin importar el idioma del cocinero.

En la ciencia de la computación y en la programación, los algoritmos son más importantes que los lenguajes de programación o las computadoras. Un lenguaje de programación es tan solo un medio para expresar un algoritmo y una computadora es solo un procesador para ejecutarlo. Tanto el lenguaje de programación como la computadora son los medios para obtener un fin: conseguir que el algoritmo se ejecute y se efectúe el proceso correspondiente.

Dada la importancia del algoritmo en la ciencia de la computación, un aspecto muy importante será el diseño de algoritmos. El diseño de la mayoría de los algoritmos requiere creatividad y conocimientos profundos de la técnica de la programación. En esencia, la solución de un problema se puede expresar mediante un algoritmo.

Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:

• Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso.
• Un algoritmo debe estar definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez. Un algoritmo debe ser finito. Si se sigue un algoritmo se debe terminar en algún momento; o sea, debe tener un numero finito de pasos.
• La definición de un algoritmo debe definir tres partes: Entrada, Proceso y Salida.

Aproximaciones

La mayor parte de las técnicas tiene la característica de poseer errores. Aunque la perfección es una meta digna de alabarse, es difícil, si no imposible, alcanzarla. Sin embargo, sus distribuciones aleatorias se agrupan muy próximas alrededor de la predicción.

En algunos conceptos básicos de los Métodos Numéricos podemos encontrar los siguientes: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre y sesgo, que forman parte de las aproximaciones y predicciones numéricas adecuadas.

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