CAIDA LIBRE DE UN OBJETO

Introducción

¿Cuándo se puede considerar que un cuerpo cae libremente?, ¿cuáles son las fuerzas que actúan sobre el objeto que cae libremente?, ¿influye la latitud sobre el movimiento de un cuerpo que cae? Y ¿cuál es la fuerza que ejerce la tierra sobre un cuerpo cuando está cayendo; cuando está subiendo; cuando está en reposo?. Estas preguntas pueden ser contestadas a continuación con el planteamiento de la Ley de Newton de la Gravitación Universal.

La intensidad del campo gravitatorio terrestre, dirigido hacia el centro de la Tierra, sobre un punto situado a una distancia h por encima de la superficie de la Tierra es, según la Ley de Newton de la Gravitación Universal.

g(h)=GM/(R+h)^2

Donde G= 6.670x10-11 Nm2/kg-2 es la constante de la Gravitación Universal, M=5.98x1024kg es la masa de la Tierra, y R=6370 km es el radio terrestre, bajo la suposición de que la Tierra es una esfera. Cuando el valor de h es despreciable frente a R, lo cual ocurre para movimientos de corto recorrido de los cuerpos bajo la acción de la gravedad cerca de la superficie terrestre, la intensidad del campo gravitatorio se puede aproximar con la ecuación.

g=GM/R^2

Esto es, se puede tomar un valor de la aceleración de la gravedad prácticamente constante e igual a g=9.8 m/s2. Esto significa, que el movimiento de un cuerpo bajo la acción de la gravedad terrestre es tal que su aceleración es constante e igual a g.

Según las leyes cinemáticas, la ecuación del espacio recorrido en función del tiempo para un objeto con movimiento uniformemente acelerado, con aceleración constante g, es

y(t)=-1/2 gt^2

Esta expresión indica que, a partir de pares de medida de espacio y tiempo para un cuerpo en caída libre en la superficie terrestre, es posible realizar estimaciones de la aceleración de la gravedad g. No obstante, debe siempre tenerse en cuenta que la Tierra no es estrictamente esférica, y por lo tanto, las ecuaciones anteriores no son más que una primera aproximación. La latitud, la altura sobre la superficie terrestre y la composición de la atmósfera son algunos de los factores que, desde un punto de vista más riguroso, deberían tomarse en cuenta al momento de realizar la medición de la aceleración de caída libre de un objeto.

Como primera aproximación para obtener el valor aproximado de la aceleración de la gravedad en pruebas experimentales, es mediante la construcción de un sencillo dispositivo en laboratorio, como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Dispositivo experimental.

El dispositivo consiste en una base cuadrada que sostiene a un soporte, el cual puede ser de madera o metal. El soporte debe estar fijo a la base en el extremo inferior, mientras en el extremo superior es necesario colocar un electroimán sujeto al soporte mediante nueces de sujeción con tornillos opresores. Las nueces de sujeción van a permitir deslizar al electroimán por el soporte. El electroimán será controlado mediante un apagador para activarlo y desactivarlo durante las pruebas experimentales. Dos cronómetros son utilizados para registrar el intervalo del tiempo durante el recorrido del objeto en la caída libre. Es posible disminuir el error de medición del tiempo con una respuesta más rápida mediante la utilización de dos sensores de movimiento.

Actividad 2. Investigar y explicar

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