CONTROLADORES INDUSTRIALES

[pic 1]

CONTROLADORES INDUSTRIALES

EVALUACIÓN 2

Nombre: Esteban Perez

Desarrollo

1. De acuerdo con los antecedentes anteriores Se requiere controlar la posición x(t) de un embolo hidráulico en un proceso de inyección de plásticos, la bomba entrega una presión constante y se controlara dicha presión mediante una válvula proporcional, esta modulara la presión de acuerdo con el voltaje (0 a 10volt) que entregue el controlador o de acuerdo con el error entre la posición deseada y la medición. El sensor de posición también entrega una señal en voltaje de 0 a 10 volt de manera proporcional a la posición de 0 a 1metro.

Para ello lo primero que de vemos realizar

[pic 2]

Remplazando los términos con Laplace nos queda lo siguiente

F(𝑠) = (𝑀s2 + F𝑆 + 𝑘) 𝑋(𝑠)

AP(𝑠) = (𝑀s2 + F𝑆 + 𝑘) 𝑋(𝑠)

Despejando la ecuación

X(𝑠)        𝐴

𝑃(𝑠) = 𝑀𝑆2 + 𝐹𝑆 + 𝐾[pic 3][pic 4]

Ahora remplazamos la ecuación con los valores

X(𝑠)        0.2

𝑃(𝑠) = 4𝑆2 + 3𝑆 + 1[pic 5][pic 6]

b- Diagrama   bloques

[pic 7]

C-    Polos de función de trasferencia del sistema mecánico del embolo

4𝑆2 + 3𝑆 + 1 = 0

𝑆1 = −3 + 2,64𝑖/8

𝑆2 = −3 − 2.64𝑖/8

C.2- Graficas de escalón unitario            de entradas y   función de señal y tiempo

[pic 8]

C.3 El sistema es estable ya que los valores de los polos son negativos, encontrándose en el semiplano izquierdo del eje imaginario.

C.4 corresponde a un sistema tipo 0.

1. D- de acuerdo al requerimiento se debe obtener la función de trasferencia en lazo cerrado del sistema completo, relacionando la salida x(t) con la referencia r(t) y obtenga los polos y grafique la respuesta al escalón unitario.

1. Función 1

[pic 9]

𝐸(𝑠) = 𝑅(𝑠) − 10 ∗ 𝑌(𝑠)

𝑌(𝑠)

𝐾 ∗ 2

0.2

=[pic 10][pic 11][pic 12]

𝐸(𝑠)     ( 2s+1)        ( 4s2 +3s+1)

[pic 13]

Función 2.

10𝑌(𝑠) = 𝑅(𝑠) − 𝐸(𝑠)

[pic 14]

Sustituyendo 2 en 1.

𝑌(𝑠) =

(8𝑆3 + 10𝑆2 + 5𝑆 + 1)

...