Compuertas lógicas
Enviado por Daniela Flores • 21 de Marzo de 2022 • Prácticas o problemas • 364 Palabras (2 Páginas) • 39 Visitas
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PRÁCTICA 1: Implementar una función usando compuertas
OBJETIVO
El propósito de esta práctica es simular, implementar y comprobar la tabla de verdad de una función booleana dada, usando los conocimientos que hemos adquirido en la materia de diseño digital.
MARCO TEÓRICO
Una función booleana es una función cuyo dominio son las palabras conformadas por los valores binarios 0 ó 1 (“falso” o “verdadero”, respectivamente), y cuyo codominio son ambos valores 0 y 1.
Formalmente, son las funciones de la forma ƒ: Bn → B, donde B = {0,1} y n un entero no negativo correspondiente a la aridad de la función.
Las familias lógicas ofrecen comercialmente compuertas lógicas dentro de circuitos integrados que nos facilitan la implementación de circuitos lógicos, sobre todo con fines didácticos. En esta práctica se implementaran una función booleana utilizando compuertas lógicas.
DESARROLLO
- SIMULACIÓN EN PROTEUS CON COMPUERTAS LÓGICAS:
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1 1 1:
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- TABLA DE VERDAD:
X | Y | Z | x’z+x’y+xy’z+y |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
- FUNCIÓN SIMPLIFICADA POR MÉTODO ALGEBRAICO:
F(xyz) = x’z +x’y +xy’z +yz
= x’1z +x’y1 +xy’z +1yz
= x’(y+y’)z +x’y(z+z’) +xy’z +(x+x’)yz
= x’yz +x’y’z +x’yz +x’yz’ +xy’z +xyz +x’yz
= x’z +x’y +xz +yz +(x+x’)y’z
= (x+x’)z +x’y +yz +y’z
= z +x’y +z
= z +x’y
- FUNCIÓN SIMPLIFICADA POR MAPA DE KARNAUGH:
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F= z + x’z
- FUNCIÓN SIMPLIFICADA POR MÉTODO DE TABULACIÓN:
F= x’z + x’y + xy’z + yz
Tabla 1
X | Y | Z | x’z + x’y + xy’z + yz |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
Tabla 2
m | X | Y | Z | Grupo |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
2 | 0 | 1 | 0 | |
3 | 0 | 1 | 1 | 2 |
5 | 1 | 0 | 1 | |
7 | 1 | 1 | 1 | 3 |
Tabla 3
m | X | Y | Z | Grupo |
(1,3) | 0 | - | 1 | 1 |
(1,5) | - | 0 | 1 | |
(2,3) | 0 | 1 | - | |
(3,7) | - | 1 | 1 | 2 |
(5,7) | 1 | - | 1 |
Tabla 4
m | X | Y | Z |
(1,3,5,7) | - | - | 1 |
(1,5,3,7) | - | - | 1 |
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F = x’z + z
CONCLUSIONES
Con esta práctica pudimos apreciar los mismos resultados de la función booleana pero con diferentes métodos, lo que nos ayudó a comparar y comprobar nuestros resultados. También pudimos apreciar lo que hasta ahora hemos aprendido en la clase de diseño digital. Por otra parte, la implementación de las funciones lógicas por medio de las compuertas lógicas nos fue de gran utilidad ya que nos ayudan a tener un mejor manejo automatizado de sistemas por medio de métodos lógicos.
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