Compuertas Logicas

INTRODUCCION TEORICA

1. Compuertas lógicas

Los sistemas digitales como ciencia, se basan en la teoría de conjuntos y el algebra de Boole, la cual está soportada mediante una cantidad suficiente de teoremas y postulados que permiten trabajar con el sistema binario en donde el universo digital de números se reduce a sólo 0s y 1s. De esta forma es relativamente fácil trabar la electrónica digital en el sistema binario que con el sistema decimal. En el sistema binario solamente se utilizan dos guarismos: el 0 y el 1 para representar las cantidades, de ahí su denominación de binario. A estos guarismos se les conoce como bits.

Las señales físicas correspondientes a los dígitos (bits) que procesa el sistema digital son, por tanto, señales binarias. En la práctica, los voltajes típicos correspondientes a los circuitos integrados digitales de tecnología Lógica Transistor Transistor (TTL), son de 0 - 0.5V para el valor lógico (0) y de 3.5 - 5.0 V para el valor lógico (1).

Figura 1.1 Valores típicos de voltaje para niveles de entrada en los circuitos integrados (CI) TTL.

Tabla 1.1 Interpretación de los valores lógicos en los sistemas digitales.

En el álgebra de Boole existen operadores binarios que obedecen a cada uno de los teoremas y postulados del álgebra de Boole. Los operadores lógicos principales son: AND (y), OR (o) y NOT (no), de ahí se derivan otros operadores que complementan los reglas de algebra de Boole. Puesto que las funciones booleanas se expresan en términos de operaciones AND (y), OR (o) y NOT (no), es más fácil implementar una función booleana con estos tipos de compuertas.

La posibilidad de construir compuertas para las otras operaciones lógicas tiene un interés práctico. Los circuitos integrados (CI) que se basan en los operadores lógicos antes mencionados, ejecutan una variedad de funciones lógicas a través de las llamadas compuertas lógicas.

1.1 Operaciones lógicas y compuertas

Los operadores básicos representados en cada una de las compuertas solamente contienen dos entradas y una salida.

Operador y compuerta OR

Considerando como entradas a ‘A’ y ‘B’, y como salida a X, la operación OR se expresa como A + B = X. Lo que indica que si para las entradas A o B la salida es X. El CI de la compuerta OR es un circuito que internamente contiene desde cuatro hasta una compuerta lógica que puede tener como mínimo dos o máximo doce entradas lógicas y cuya salida es igual a la operación OR de todas las entradas que intervengan en esa compuerta.

Figura 1.2 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta OR (IEEE STD).

Operador y compuerta AND

Considerando como entradas a ‘A’ y ‘B’, y como salida a X. La operación AND Se expresa como A •B = X. Lo que indica que si para las entradas A y B la salida es X. La operación AND en un circuito integrado obedece a la tabla de verdad que se ilustra en la figura 1.3. De tal forma que la salida X está en su nivel alto si y solo si las entradas ‘A’ y ‘B’ están en nivel alto (3.5-5 Volts), para los otros casos la salida X de la compuerta AND estará en nivel bajo.

Figura 1.3 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta AND (IEEE STD).

Operador NOT

La operación NOT difiere de las operaciones AND y OR, ya que la operación NOT tiene efecto sobre una sola variable de entrada. En este operador para una entrada ‘A’ entregará a la salida la negación de ‘A’ o mejor conocido como el complemento de ‘A’. Por ejemplo, si la variable de entrada ‘A’ se somete a la operación NOT, la salida X = A, donde la barra superpuesta representa la operación NOT. El operador NOT o inversor solamente posee una entrada y una salida. Esta operación lógica siempre entregará a la salida una señal complemento de la entrada (contraria a su entrada). En la tabla de verdad de la figura 1.4 se puede apreciar que para una entrada 0 (nivel bajo) la salida es 1 (nivel alto), y para una entrada 1 (nivel alto) la salida es 0 (nivel bajo).

Figura 1.4 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta NOT (IEEE STD).

1.2 Las compuertas NAND y NOR

Otros operadores que complementan a los teoremas y postulados del algebra de Boole nacen a partir de el complemento de los operadores lógicos básicos AND y OR. En los circuitos digitales son de gran utilidad estas nuevas operaciones que permiten la síntesis de sistemas de gran complejidad. Los nuevos operadores son: NOR y NAND. El operador NOR es el complemento del operador OR es decir NOT-OR nos da el operador NOR y la operación NAND es el complemento de la operación AND

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