Conversion IEEE-754
Enviado por Calisha • 15 de Diciembre de 2011 • 416 Palabras (2 Páginas) • 1.180 Visitas
A. Representación
1. Realiza las siguientes conversiones al formato de representación IEEE 754 en simple
precisión:
a) 82539,5162
Tenemos 16 bits de mantisa y podemos llegar hasta 23 bits de mantisa. Redondeando podemos comprimir la información de 25 bits en 23 bits (a cambio de una pérdida de precisión).
25-16=9. Tendremos que obtener 9 bits para la parte fraccionaria, los cuales redondeando serán 7 (7+16=23, el número de bits disponibles para la mantisa).
En IEEE-754, el exponente se representa en notación sesgada. El valor del sesgo esdonde n es el número de bits disponibles para codificar el exponente (8 en el caso de simple precisión).
En notación sesgada, nuestro exponente será:
El bit correspondiente al signo tendrá valor 0 ya que nuestro número es positivo.
La mantisa será 01000010011010111000010.
El número completo en IEEE-754 será 0 10001111 01000010011010111000010.
b)
De momento, podemos considerar como mantisa.
He calculado su equivalente binario con 26 dígitos fraccionarios porque con el redondeo y el desplazamiento de la coma después del 1 para la mantisa esto quedará en 23 bits (2 se pierden redondeando y 1 desplazando). En este caso el número a redondear acababa en 10, y para obtener un número par de unos había que truncar. Con esto, sabemos que:
El exponente será:
Nuestro número expresado en IEEE-754 será:
1 01001101 00100000001110101111101
NOTA: Al introducir 10E-15 en el conversor etsimo para comprobar, no me daba el mismo resultado. Sin embargo, al introducir el número que obtuve después de mi conversión en el conversor de h-schmidt.net me devolvía que su representación decimal es -1E-15. Puede ser que no haya comprendido algo, o que en el etsimo hay un error al transformar números que llevan E.
c)
El número obtenido tiene demasiadas cifras para caber en el campo de mantisa (tiene 31 bits). Tendremos que truncarlo a 25 bits y después redondear a 23 bits.
El exponente será:
...